Geometrisches Mittel berechnen
Online Rechner zum geometrischen Mittel einer Datenreihe
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Zur Berechnung geben Sie Ihre Datenreihe ein und wählen optional die Anzahl der Dezimalstellen. Dann klicken Sie auf 'Rechnen'.
Eingabeformat
Die Daten können als Zahlenreihe, durch Semikolon oder Leerzeichen getrennt, oder als Liste eingegeben werden. Auch eine Datei kann geladen werden.
Das geometrische Mittel oder die mittlere Proportionale ist derjenige Mittelwert, den man mithilfe der n-ten Wurzel aus dem Produkt der betrachteten Anzahl positiven Zahlen erhält. Das geometrische Mittel ist stets kleiner oder gleich dem arithmetischen Mittel.
Im Gegensatz zum arithmetischen Mittel ist das geometrische Mittel nur für nichtnegative Zahlen geeignet und nur für echt positive reelle Zahlen sinnvoll, denn wenn ein Faktor gleich null ist, ist schon das ganze Produkt gleich null. Für komplexe Zahlen wird es nicht eingesetzt, da die komplexen Wurzeln mehrdeutig sind.
Formeln zum Geometrischen Mittel
Man berechnet diesen Mittelwert, indem man aus dem Produkt von n Zahlen die n-te Wurzel zieht.
\(\displaystyle \overline{x}_{geom} =\sqrt[n]{x_1 · x_2 · ... · x_n} = \sqrt[n]{\prod^n_{i=1} x_i} \)
Beispiel
Im folgenden Beispiel berechnen wir das Geometrischen Mittel der 5 Zahlen
\(\displaystyle 5,3,4,2,6 \)
Dazu werden die Zahlen multipliziert und aus dem Produkt die 5-te Wurzel gezogen.
\(\displaystyle \overline{x}_{geom} =\sqrt[5]{5 · 3 · 4 · 2 · 6}≈ 3.7279 \)
Arithmetisches-Mittel, DurchschnittStreuungsmaße
Geometrisches Mittel
Harmonisches Mittel
Kontraharmonisches Mittel
Log-Geometrisches Mittel
Median
Modus
Minimum und Maximum
Perzentile
Oberes Quartil
Unteres Quartil
Quantile
KurtosisKorrelation & Zusammenhang
Skewness (Statistische Schiefe)
Standardabweichung
Gepoolte Standardabweichungl
Varianz
Gepoolte Varianz
Spannweite
Interquartilsabstand (IQR)
KovarianzVerteilungsfunktionen
Korrelationskoeffizient (Pearson, Spearman)
Empirische inverse Verteilungsfunktion CDF
Empirische Verteilungsfunktion CDF
Five-Number Summary