Modus einer Verteilung berechnen

Online Rechner zur Berechnung des Modus einer unimodale Verteilung in einer Datenmenge


Dezimalstellen
Modus
Menge d. Modus
Menge der Daten
Zur Berechnung geben Sie Ihre Datenreihe ein und wählen optional die Anzahl der Dezimalstellen. Dann klicken Sie auf 'Rechnen'.

Eingabeformat

Die Daten können als Zahlenreihe, durch Semikolon oder Leerzeichen getrennt, oder als Liste eingegeben werden. Auch eine Datei kann geladen werden.

Beschreibung

Der Modus (auch Modalwert genannt) ist ein statistisches Lagemaß, das den häufigsten Wert in einer Datenreihe angibt. Im Gegensatz zu anderen Lagemaßen wie dem arithmetischen Mittel oder dem Median basiert der Modus ausschließlich auf der Häufigkeit des Auftretens der Werte, nicht auf ihrer Größenordnung.


Berechnung des Modus:

1. Zähle die Häufigkeit jedes Wertes in der Datenreihe.
2. Der Wert mit der höchsten Häufigkeit ist der Modus.


Arten von Verteilungen:

  • Unimodale Verteilung: Es gibt genau einen Wert, der am häufigsten vorkommt.
  • Bimodale Verteilung: Zwei verschiedene Werte kommen gleich häufig vor und bilden zwei "Gipfel" in der Häufigkeitsverteilung.
  • Multimodale Verteilung: Mehr als zwei Werte kommen gleich häufig vor.


Beispiel:

Gegeben sei die Zahlenreihe: 2, 8, 3, 4, 5, 4, 5, 5, 7, 4, 9

Zähle die Häufigkeiten:

WertHäufigkeit
21
31
43
53
71
81
91

Die Werte 4 und 5 kommen beide dreimal vor und sind somit die Modi. Da mehrere Werte am häufigsten vorkommen, handelt es sich um eine bimodale Verteilung. Unser Rechner gibt in diesem Fall den kleinsten Wert (4) als Modus aus.

Eigenschaften und Anwendungen:

  • Der Modus kann für nominale, ordinale, diskrete und stetige Daten verwendet werden.
  • Er wird nicht durch Ausreißer beeinflusst.
  • Bei diskreten Daten mit wenigen unterschiedlichen Werten ist der Modus besonders aussagekräftig.
  • Bei stetigen Daten wird oft der Bereich mit der höchsten Dichte als "Modalbereich" betrachtet.
  • In multimodalen Verteilungen kann die Angabe aller Modi informativer sein als ein einzelner repräsentativer Wert.

Im Gegensatz zum arithmetischen Mittel und Median berücksichtigt der Modus nur die Häufigkeit der Werte, nicht deren Größe. Dies macht ihn für bestimmte Analysen vorteilhaft, aber für andere weniger geeignet.

 Lageparameter
Arithmetisches-Mittel, Durchschnitt
Geometrisches Mittel
Harmonisches Mittel
Kontraharmonisches Mittel
Log-Geometrisches Mittel
Median
Modus
Minimum und Maximum
Perzentile
Oberes Quartil
Unteres Quartil
Quantile
Streuungsmaße
Kurtosis
Skewness (Statistische Schiefe)
Standardabweichung
Gepoolte Standardabweichungl
Varianz
Gepoolte Varianz
Spannweite
Interquartilsabstand (IQR)
Korrelation & Zusammenhang
Kovarianz
Korrelationskoeffizient (Pearson, Spearman)
Rangkorrelation
Verteilungsfunktionen
Empirische inverse Verteilungsfunktion CDF
Empirische Verteilungsfunktion CDF
Five-Number Summary
Test & Schätzungen
T-Test (einfach)