Median berechnen

Online Rechner zur Berechnung des statistischen mittleren Wertes (Median) einer Datenreihe


Dezimalstellen
Mittelwert
Zur Berechnung geben Sie Ihre Datenreihe ein und wählen optional die Anzahl der Dezimalstellen. Dann klicken Sie auf 'Rechnen'.

Eingabeformat

Die Daten können als Zahlenreihe, durch Semikolon oder Leerzeichen getrennt, oder als Liste eingegeben werden. Auch eine Datei kann geladen werden.


Beschreibung

Der Median (auch Zentralwert genannt) ist ein wichtiger statistischer Kennwert, der den mittleren Wert einer sortierten Datenreihe angibt. Er teilt die Datenreihe in zwei gleich große Hälften: eine Hälfte mit Werten, die kleiner oder gleich dem Median sind, und eine Hälfte mit Werten, die größer oder gleich dem Median sind.

Berechnung des Medians:


1. Sortiere alle Werte aufsteigend.
2. Die Position des Medians hängt von der Anzahl der Werte ab:

  • Bei ungerader Anzahl: Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Liste.
  • Bei gerader Anzahl: Der Median ist der Durchschnitt der beiden mittleren Werte.

Beispiel 1 (ungerade Anzahl):

Gegeben sei die Zahlenreihe: 7, 9, 12, 1, 3, 2, 14

Sortierte Reihe: 1, 2, 3, 7, 9, 12, 14

Da die Anzahl der Werte (7) ungerade ist, ist der mittlere Wert 7 der Median.

Beispiel 2 (gerade Anzahl):

Gegeben sei die Zahlenreihe: 1, 2, 6, 9

Sortierte Reihe: 1, 2, 6, 9

Da die Anzahl der Werte (4) gerade ist, ist der Median der Durchschnitt der beiden mittleren Werte:

Median = (2 + 6) / 2 = 4

Vorteile des Medians:
  • Er ist robust gegen Ausreißer (extreme Werte), die das arithmetische Mittel stark beeinflussen können.
  • Er gibt den "typischen" Wert bei schiefen Verteilungen besser wieder als der Durchschnitt.
  • Er ist besonders nützlich bei ordinal skalierten Daten und bei nicht-symmetrischen Verteilungen.

Der Median ist Teil der "Five-Number Summary" (Fünf-Zahlen-Zusammenfassung), die einen guten Überblick über die Verteilung einer Datenreihe gibt.

 Lageparameter
Arithmetisches-Mittel, Durchschnitt
Geometrisches Mittel
Harmonisches Mittel
Kontraharmonisches Mittel
Log-Geometrisches Mittel
Median
Modus
Minimum und Maximum
Perzentile
Oberes Quartil
Unteres Quartil
Quantile
Streuungsmaße
Kurtosis
Skewness (Statistische Schiefe)
Standardabweichung
Gepoolte Standardabweichungl
Varianz
Gepoolte Varianz
Spannweite
Interquartilsabstand (IQR)
Korrelation & Zusammenhang
Kovarianz
Korrelationskoeffizient (Pearson, Spearman)
Rangkorrelation
Verteilungsfunktionen
Empirische inverse Verteilungsfunktion CDF
Empirische Verteilungsfunktion CDF
Five-Number Summary
Test & Schätzungen
T-Test (einfach)