Perzentile Rechner
Online Rechner zur Berechnung der Perzentile einer Datenreihe
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Zur Berechnung geben Sie Ihre Datenreihe ein und wählen optional die Anzahl der Dezimalstellen. Dann klicken Sie auf 'Rechnen'.
Eingabeformat
Die Daten können als Zahlenreihe, durch Semikolon oder Leerzeichen getrennt, oder als Liste eingegeben werden. Auch eine Datei kann geladen werden.
Beschreibung
Ein Perzentil ist ein statistischer Kennwert, der angibt, wie groß ein Wert ist, unter dem ein bestimmter Prozentsatz der Daten liegt. Das p-te Perzentil ist der Wert, unter dem p % der Daten liegen. Perzentile werden verwendet, um die Verteilung einer Zahlenreihe zu charakterisieren und Schwellenwerte zu bestimmen.
Berechnung:
1. Sortiere die Daten aufsteigend.2. Bestimme die Position des gewünschten Perzentils nach der gewählten Methode.
3. Bei ganzzahligen Positionen: direkter Wert.
4. Bei nicht-ganzzahligen Positionen: Interpolation zwischen benachbarten Werten.
Beispiel:
Gegeben sei die Zahlenreihe: 2, 5, 4, 8, 3, 7, 9, 3, 1, 6Wir berechnen das 40. Perzentil (P40) mit der Standardmethode (Type 6):
Schritt 1: Sortierung aufsteigend
1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Schritt 2: Position bestimmen
Position = 0.40 × (10 + 1) = 4.4
Schritt 3: Interpolation
P40 = Wert[4] + 0.4 × (Wert[5] - Wert[4])
P40 = 3 + 0.4 × (4 - 3) = 3.4
Interpretation: Das 40. Perzentil ist 3.4. Das bedeutet, dass 40 % der Werte kleiner oder gleich 3.4 sind.
Anwendungen:
- Vergleich von Werten innerhalb einer Verteilung (z.B. Testergebnisse, Einkommen)
- Bestimmung von Schwellenwerten (z.B. untere/obere Grenzwerte)
- Erstellung von Boxplots und anderen grafischen Darstellungen
Arithmetisches-Mittel, DurchschnittStreuungsmaße
Geometrisches Mittel
Harmonisches Mittel
Kontraharmonisches Mittel
Log-Geometrisches Mittel
Median
Modus
Minimum und Maximum
Perzentile
Oberes Quartil
Unteres Quartil
Quantile
KurtosisKorrelation & Zusammenhang
Skewness (Statistische Schiefe)
Standardabweichung
Gepoolte Standardabweichungl
Varianz
Gepoolte Varianz
Spannweite
Interquartilsabstand (IQR)
KovarianzVerteilungsfunktionen
Korrelationskoeffizient (Pearson, Spearman)
Rangkorrelation
Empirische inverse Verteilungsfunktion CDFTest & Schätzungen
Empirische Verteilungsfunktion CDF
Five-Number Summary
T-Test (einfach)