Quantile Rechner
Online Rechner zur Berechnung der Quantile einer Datenreihe
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Zur Berechnung geben Sie Ihre Datenreihe ein und wählen optional die Quartil-Methode und die Anzahl der Dezimalstellen. Dann klicken Sie auf 'Rechnen'.
Eingabeformat
Die Daten können als Zahlenreihe, durch Semikolon oder Leerzeichen getrennt, oder als Liste eingegeben werden. Auch eine Datei kann geladen werden.
Beschreibung der Quantil-Funktion
Die Quantil-Funktion bestimmt den Wert, unterhalb dessen ein bestimmter Anteil (p) der Daten einer sortierten Zahlenreihe liegt. Das p-Quantil teilt die Daten so, dass p·100 % der Werte kleiner oder gleich diesem Wert sind.
Formel (Standardmethode, Type 6)
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Datenreihe aufsteigend sortieren:
\[x_1 ≤ x_2 ≤ ... ≤ x_n\] -
Position berechnen:
\[h = p · (n + 1)\] p ist der gewünschte Quantilwert (z.B. 0.25 für das untere Quartil), n die Anzahl der Daten.
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Interpolation:
\[γ = h - ⎣h⎦\] \[Q_P = (1 - γ) · x_{⎣h⎦} + γ ·x_{⎣h⎦+1}\]
Beispielrechnung
Datenreihe: 2, 5, 4, 8, 3, 7, 9, 3, 1, 6
Quantilwert: p = 0.25 (unteres Quartil)
Methode: Type 6 (Standard)
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Sortieren:
\(1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\)
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Position:
\(h = 0.25 · (10 + 1) = 2.75\)
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Interpolation:
\(γ = 2.75 - 2 = 0.75\)
\(Q_{0.25}= (1 - 0.75) · 2 + 0.75 · 3 = 0.5 + 2.25 = 2.75\)
Ergebnis: Das untere Quartil (25%-Quantil) ist 2.75.
Arithmetisches-Mittel, DurchschnittStreuungsmaße
Geometrisches Mittel
Harmonisches Mittel
Kontraharmonisches Mittel
Log-Geometrisches Mittel
Median
Modus
Minimum und Maximum
Perzentile
Oberes Quartil
Unteres Quartil
Quantile
KurtosisKorrelation & Zusammenhang
Skewness (Statistische Schiefe)
Standardabweichung
Gepoolte Standardabweichungl
Varianz
Gepoolte Varianz
Spannweite
Interquartilsabstand (IQR)
KovarianzVerteilungsfunktionen
Korrelationskoeffizient (Pearson, Spearman)
Rangkorrelation
Empirische inverse Verteilungsfunktion CDFTest & Schätzungen
Empirische Verteilungsfunktion CDF
Five-Number Summary
T-Test (einfach)