Chi-Quadrat-Test Rechner
Online Rechner für den Chi-Quadrat-Test (Goodness-of-Fit)
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Geben Sie die beobachteten und erwarteten Werte als Zahlenreihe (z.B. 20 30 50) ein. Der Rechner prüft, ob die beobachteten Werte signifikant von den erwarteten abweichen.
Eingabeformat
Zahlen durch Leerzeichen oder Semikolon trennen. Beide Reihen müssen gleich lang sein. Es können auch Dateien geladen werden
Beschreibung
Der Chi-Quadrat-Test prüft, ob die beobachteten Häufigkeiten signifikant von den erwarteten Häufigkeiten abweichen. Er wird häufig für Anpassungstests (Goodness-of-Fit) und Unabhängigkeitstests verwendet.
Formel:
\[ \chi^2 = \sum \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i} \]
- Oi: Beobachtete Werte
- Ei: Erwartete Werte
Freiheitsgrade: \( df = k - 1 \) (k = Anzahl Kategorien)
Beispielrechnung
Beobachtet: 20, 30, 50
Erwartet: 25, 25, 50
\[ \chi^2 = \frac{(20-25)^2}{25} + \frac{(30-25)^2}{25} + \frac{(50-50)^2}{50} = \frac{25}{25} + \frac{25}{25} + 0 = 1 + 1 + 0 = 2 \]
Freiheitsgrade: \(df = 3-1 = 2\)
p-Wert (aus Tabelle oder Software): \(p \approx 0.3679\)
Interpretation: Da der p-Wert > 0.05 ist, gibt es keinen signifikanten Unterschied zwischen beobachteten und erwarteten Werten.
Arithmetisches-Mittel, DurchschnittStreuungsmaße
Geometrisches Mittel
Harmonisches Mittel
Kontraharmonisches Mittel
Log-Geometrisches Mittel
Median
Modus
Minimum und Maximum
Perzentile
Oberes Quartil
Unteres Quartil
Quantile
KurtosisKorrelation & Zusammenhang
Skewness (Statistische Schiefe)
Standardabweichung
Gepoolte Standardabweichungl
Varianz
Gepoolte Varianz
Spannweite
Interquartilsabstand (IQR)
KovarianzVerteilungsfunktionen
Korrelationskoeffizient (Pearson, Spearman)
Rangkorrelation
Empirische inverse Verteilungsfunktion CDFTest & Schätzungen
Empirische Verteilungsfunktion CDF
Five-Number Summary
T-Test (einfach)Spezielle Verteilungen:
Chi-Quadrat-Test
Wilcoxon-Test
NormalverteilungRisiko & Wahrscheinlichkeit
Binomialverteilung
Poisson-Verteilung
Exponentialverteilung
Geburtstagsparadoxon
Satz von Bayes