Wilcoxon-Test Rechner

Online Rechner für den Wilcoxon-Test (Vorzeichenrangtest für gepaarte Stichproben)


Vorher-Werte
Nachher-Werte
Dezimalstellen
W-Wert
p-Wert (zweiseitig)
Anzahl Paare

Geben Sie die Vorher- und Nachher-Werte als gepaarte Messungen ein. Der Rechner prüft, ob sich die Mediane der beiden Messreihen signifikant unterscheiden.

Eingabeformat

Zahlen durch Leerzeichen, Semikolon oder Zeilenvorschub (Liste) trennen. Beide Reihen müssen gleich lang sein. Dateien können auch geladen werden.


Beschreibung

Der Wilcoxon-Test (Vorzeichenrangtest) ist ein nichtparametrischer Test für gepaarte Stichproben. Er prüft, ob sich die Mediane zweier abhängiger Gruppen signifikant unterscheiden, ohne Normalverteilungsannahmen zu erfordern.

Vorgehensweise:
1. Differenzen \(d_i = x_i - y_i\) berechnen
2. Nulldifferenzen ausschließen
3. Ränge der Absolutbeträge vergeben
4. Vorzeichenbehaftete Rangsummen berechnen

Teststatistik: \( W = min(W^+, W^-) \)

  • W+: Summe der positiven Ränge
  • W-: Summe der negativen Ränge

Beispielrechnung

Vorher: 8, 7, 9, 6, 8
Nachher: 6, 5, 7, 5, 6

Schritt 1: Differenzen berechnen
d = [2, 2, 2, 1, 2]

Schritt 2: Ränge der Absolutbeträge
|d| = [2, 2, 2, 1, 2]
Ränge: [3, 3, 3, 1, 3] (Durchschnittsränge für Bindungen)

Schritt 3: Vorzeichenbehaftete Ränge
Alle Differenzen sind positiv:
W+ = 3 + 3 + 3 + 1 + 3 = 13
W- = 0

Schritt 4: Teststatistik
W = min(13, 0) = 0

Schritt 5: p-Wert
Für n = 5, W = 0: p ≈ 0.0625

Interpretation: Da der p-Wert > 0.05 ist, gibt es keinen signifikanten Unterschied zwischen den Medianwerten.

Anwendung

Der Wilcoxon-Test wird verwendet bei:

  • Gepaarten Messungen (Vorher-Nachher-Vergleiche)
  • Nicht normalverteilten Daten
  • Ordinalen Daten
  • Kleinen Stichproben

 Lageparameter
Arithmetisches-Mittel, Durchschnitt
Geometrisches Mittel
Harmonisches Mittel
Kontraharmonisches Mittel
Log-Geometrisches Mittel
Median
Modus
Minimum und Maximum
Perzentile
Oberes Quartil
Unteres Quartil
Quantile
Streuungsmaße
Kurtosis
Skewness (Statistische Schiefe)
Standardabweichung
Gepoolte Standardabweichungl
Varianz
Gepoolte Varianz
Spannweite
Interquartilsabstand (IQR)
Korrelation & Zusammenhang
Kovarianz
Korrelationskoeffizient (Pearson, Spearman)
Rangkorrelation
Verteilungsfunktionen
Empirische inverse Verteilungsfunktion CDF
Empirische Verteilungsfunktion CDF
Five-Number Summary
Test & Schätzungen
T-Test (einfach)
Chi-Quadrat-Test
Wilcoxon-Test
Spezielle Verteilungen:
Normalverteilung
Binomialverteilung
Poisson-Verteilung
Exponentialverteilung
Risiko & Wahrscheinlichkeit
Geburtstagsparadoxon
Satz von Bayes