Hendekagon Rechner

📊 Alle Berechnungen basieren auf der Seitenlänge a:

Innenwinkel:
$$\alpha = \frac{(11-2) \times 180°}{11} = \frac{1620°}{11} \approx 147{,}27°$$
Diagonalen (trigonometrisch):
$$d_k = 2R \sin\left(\frac{k\pi}{11}\right) \text{ für } k = 2, 3, 4, 5$$
Fläche:
$$A = \frac{11a^2}{4 \tan(\pi/11)} \approx 9{,}366 \times a^2$$
Umfang:
$$U = 11a$$
Inkreisradius:
$$r = \frac{a}{2 \tan(\pi/11)} \approx 1{,}703 \times a$$
Umkreisradius:
$$R = \frac{a}{2 \sin(\pi/11)} \approx 1{,}775 \times a$$

📝 Beispielrechnung

Gegeben: Seitenlänge a = 5 cm

Innenwinkel berechnen:
$\alpha = \frac{9 \times 180°}{11} = \frac{1620°}{11} \approx 147{,}27°$

Fläche berechnen:
$A = 9{,}366 \times a^2 = 9{,}366 \times 25 \approx 234{,}15$ cm²

Umfang berechnen:
$U = 11 \times a = 11 \times 5 = 55$ cm

Inkreisradius berechnen:
$r = 1{,}703 \times a = 1{,}703 \times 5 \approx 8{,}52$ cm

Umkreisradius berechnen:
$R = 1{,}775 \times a = 1{,}775 \times 5 \approx 8{,}88$ cm