Konkaves Hexagon Rechner

📊 Mathematische Grundlagen:

Winkelsumme:
$$\sum_{i=1}^{6} \alpha_i = (6-2) \times 180° = 720°$$
Reflexwinkel-Bedingung:
$$\text{Mindestens ein } \alpha_i > 180°$$
Flächenberechnung :
$$A = \sqrt{3} \times a^2$$
Umfang:
$$U = \sum_{i=1}^{6} s_i = a + b + c + d + e + f$$
Inkreisradius:
$$r = \frac{\sqrt{3}}{2} a \approx 0{,}866 \times a$$
Umkreisradius:
$$R = a$$

📝 Beispielrechnung

Gegeben: Seitenlänge a = 6 cm

Lange Diagonale berechnen:
$d_l = 2 \times a = 2 \times 6 = 12$ cm

Kurze Diagonale berechnen:
$d_k = a \sqrt{3} = 6 \times 1{,}732 \approx 10{,}39$ cm

Fläche berechnen:
$A = \sqrt{3} \times a^2 = 1{,}732 \times 36 \approx 62{,}35$ cm²

Umfang berechnen:
$U = 6 \times a = 6 \times 6 = 36$ cm

Inkreisradius berechnen:
$r = 0{,}866 \times a = 0{,}866 \times 6 \approx 5{,}20$ cm

Umkreisradius berechnen:
$R = a = 6$ cm