Heptagon Rechner

📊 Alle Berechnungen basieren auf der Seitenlänge a:

Innenwinkel:
$$\alpha = \frac{(7-2) \times 180°}{7} = \frac{900°}{7} \approx 128{,}57°$$
Kurze Diagonale (über eine Ecke):
$$d_1 = 2a \cos(\pi/7) \approx 1{,}802 \times a$$
Lange Diagonale (über zwei Ecken):
$$d_2 = \frac{a \sin(3\pi/7)}{\sin(\pi/7)} \approx 2{,}247 \times a$$
Fläche:
$$A = \frac{7a^2}{4 \tan(\pi/7)} \approx 3{,}634 \times a^2$$
Umfang:
$$U = 7a$$
Inkreisradius:
$$r = \frac{a}{2 \tan(\pi/7)} \approx 1{,}038 \times a$$
Umkreisradius:
$$R = \frac{a}{2 \sin(\pi/7)} \approx 1{,}152 \times a$$

📝 Beispielrechnung

Gegeben: Seitenlänge a = 5 cm

Kurze Diagonale berechnen:
$d_1 = a \times 1{,}802 = 5 \times 1{,}802 \approx 9{,}01$ cm

Lange Diagonale berechnen:
$d_2 = a \times 2{,}247 = 5 \times 2{,}247 \approx 11{,}24$ cm

Fläche berechnen:
$A = 3{,}634 \times a^2 = 3{,}634 \times 25 \approx 90{,}85$ cm²

Umfang berechnen:
$U = 7 \times a = 7 \times 5 = 35$ cm

Inkreisradius berechnen:
$r = 1{,}038 \times a = 1{,}038 \times 5 \approx 5{,}19$ cm

Umkreisradius berechnen:
$R = 1{,}152 \times a = 1{,}152 \times 5 \approx 5{,}76$ cm