Hexadekagon Rechner

📊 Alle Berechnungen basieren auf der Seitenlänge a:

Innenwinkel:
$$\alpha = \frac{(16-2) \times 180°}{16} = 157{,}5°$$
Diagonalen (d_k für k=2..8):
$$d_k = \frac{\sin(k \times \pi/16)}{\sin(\pi/16)} \times a$$
Durchmesser (d₈):
$$d_8 = \frac{a}{\sin(\pi/16)} \approx 5{,}126 \times a$$
Fläche:
$$A = 4 \cot(\pi/16) \times a^2 \approx 20{,}109 \times a^2$$
Umfang:
$$U = 16a$$
Inkreisradius:
$$r = \frac{1}{2} \cot(\pi/16) \times a \approx 2{,}514 \times a$$
Umkreisradius:
$$R = \frac{1}{2\sin(\pi/16)} \times a \approx 2{,}563 \times a$$

📝 Beispielrechnung

Gegeben: Seitenlänge a = 5 cm

Erste Diagonale berechnen:
$d_2 = 1{,}961 \times a = 1{,}961 \times 5 \approx 9{,}81$ cm

Durchmesser berechnen:
$d_8 = 5{,}126 \times a = 5{,}126 \times 5 \approx 25{,}63$ cm

Fläche berechnen:
$A = 20{,}109 \times a^2 = 20{,}109 \times 25 \approx 502{,}73$ cm²

Umfang berechnen:
$U = 16 \times a = 16 \times 5 = 80$ cm

Inkreisradius berechnen:
$r = 2{,}514 \times a = 2{,}514 \times 5 \approx 12{,}57$ cm

Umkreisradius berechnen:
$R = 2{,}563 \times a = 2{,}563 \times 5 \approx 12{,}82$ cm