Inverser hyperbolischer Kosinus (acosh) Rechner
Berechnung des des Winkels zum hyperbolischen Kosinus
|
|
Kurve der ACosh Funktion
Auf dieser Seite wird der Winkels zum hyperbolischen Kosinus berechnet. Zur Berechnung geben Sie den Wert des hyperbolischer Kosinus ein zu dem der Winkel berechnet werden soll, dann klicken Sie auf den Button Rechnen .
Die Maßeinheit für das Resultat kann zwischen Grad und Radiant umgeschaltet werden
Beschreibung
Die Funktion ACosh berechnet den Winkel zum hyperbolischen Kosinus, der als reelle Zahl angegeben wird.
Eingabe
Das Argument muß größer oder gleich 1 sein. Bei einem Wert unter 1 liefert die Funktion das Resultat \(\text{NaN}\) (keine gültige Nummer).
Resultat
Das Resultat wird in Grad (Vollkreis = 360°) oder Radiant (Vollkreis = 2 · π) angegeben. Die verwendete Maßeinheit wird mit dem Menü Grad oder Radiant eingestellt
Definition
Der inverse hyperbolische Kosinus ist die Umkehrfunktion des hyperbolischen Kosinus. Diese Funktion wird oft mit ACosh abgekürzt. Sie berechnet den Winkel, der dem Wert des hyperbolischen Kosinus entspricht.
In einer mathematischen Formel kann dies wie folgt ausgedrückt werden:
\[\text{acosh}(x) = \ln(x+\sqrt{x^2-1})\]
Hierbei ist \(x\) der Wert des hyperbolischen Kosinus. Wenn der hyperbolische Kosinus als Argument verwendet wird, liefert die ACosh-Funktion den Winkel in Radiant.
acos - Arkuskosinus
acot - Arkuskotangens
acsc - Arkuskosekans
asec - Arkussekans
asin - Arkussinus
atan - Arkustangens
atan2 - Arkustangens von y/x
cos - Kosinus
cot - Kotangens
csc - Kosekans
sec - Sekans
sin - Sinus
sinc - Kardinalsinus
tan - Tangens
hypot - Hypotenuse
deg2rad - Grad in Radiant
rad2deg - Radiant in Grad
Hyperbolik
acosh - Arkuskosinus hyperbolikus
asinh - Areasinus hyperbolikus
atanh - Arkustangens hyperbolikus
cosh - Kosinus hyperbolikus
sinh - Sinus hyperbolikus
tanh - Tangens hyperbolikus
Logarithmus
log - Logarithmus zur angegebene Basis
ln - Natürlicher Logarithmus zur Basis e
log10 - Logarithmus zur Basis 10
log2 - Logarithmus zur Basis 2
exp - Exponenten zur Basis e
Aktivierung
Softmax
Sigmoid
Derivate Sigmoid
Logit
Derivate Logit
Softsign
Derivate Softsign
Softplus
Logistic
Gamma
Eulersche Gamma Funktion
Lanczos Gamma-Funktion
Stirling Gamma-Funktion
Log Gamma-Funktion
Beta
Beta Funktion
Logarithmische Beta Funktion
Unvollstaendige Beta Funktion
Inverse unvollstaendige Beta Funktion
Fehlerfunktionen
erf - Fehlerfunktion
erfc - komplementäre Fehlerfunktion
Kombinatorik
Fakultät
Semifakultät
Steigende Fakultät
Fallende Fakultät
Subfakultät
Permutationen und Kombinationen
Permutation
Kombinationen
Mittlerer Binomialkoeffizient
Catalan-Zahl
Lah Zahl