Softmax Funktion berechnen
Online Rechner und Formeln zur Berechnung der Softmax Funktion
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Zur Berechnung können bis zu 10 Vektoren eingegeben werden. Im Menü wählen Sie die Anzahl der Vektoren, die berechnet werden sollen. Dann geben Sie deren Werte ein und klicken auf den Button 'Berechnen'.
Beschreibung und Formel zur Softmax Funktion
Die Softmax-Funktion ist eine mathematische Funktion, die einen Vektor von reellen Zahlen in eine eine Liste von Zahlen in Wahrscheinlichkeiten um, sodass die Summe aller Ausgaben gleich 1 ist.
Sie transformiert einen K-dimensionalen Vektor \(z\) mit reellen Komponenten in einen K-dimensionalen Vektor, wobei sich die Komponenten zu 1 aufsummieren. Die Funktion ist gegeben durch:
\(\displaystyle \sigma(z)_j = \frac{e^{z_j}}{\sum_{i=1}^{K} e^{z_i}} \quad \text{für } j = 1, \ldots, K \)
In der Wahrscheinlichkeitstheorie kann die Ausgabe der Softmax-Funktion genutzt werden, um eine kategoriale Verteilung darzustellen, also eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über unterschiedliche mögliche Ereignisse. Sie entspricht der gradient-log-Normalisierung der kategorialen Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Die Softmax-Funktion ist ein leistungsstarkes Werkzeug, um Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Klassen zu berechnen und wird häufig in der maschinellen Lernpraxis eingesetzt.
acos - Arkuskosinus
acot - Arkuskotangens
acsc - Arkuskosekans
asec - Arkussekans
asin - Arkussinus
atan - Arkustangens
atan2 - Arkustangens von y/x
cos - Kosinus
cot - Kotangens
csc - Kosekans
sec - Sekans
sin - Sinus
sinc - Kardinalsinus
tan - Tangens
hypot - Hypotenuse
deg2rad - Grad in Radiant
rad2deg - Radiant in Grad
Hyperbolik
acosh - Arkuskosinus hyperbolikus
asinh - Areasinus hyperbolikus
atanh - Arkustangens hyperbolikus
cosh - Kosinus hyperbolikus
sinh - Sinus hyperbolikus
tanh - Tangens hyperbolikus
Logarithmus
log - Logarithmus zur angegebene Basis
ln - Natürlicher Logarithmus zur Basis e
log10 - Logarithmus zur Basis 10
log2 - Logarithmus zur Basis 2
exp - Exponenten zur Basis e
Aktivierung
Softmax
Sigmoid
Derivate Sigmoid
Logit
Derivate Logit
Softsign
Derivate Softsign
Softplus
Logistic
Gamma
Eulersche Gamma Funktion
Lanczos Gamma-Funktion
Stirling Gamma-Funktion
Log Gamma-Funktion
Beta
Beta Funktion
Logarithmische Beta Funktion
Unvollstaendige Beta Funktion
Inverse unvollstaendige Beta Funktion
Fehlerfunktionen
erf - Fehlerfunktion
erfc - komplementäre Fehlerfunktion
Kombinatorik
Fakultät
Semifakultät
Steigende Fakultät
Fallende Fakultät
Subfakultät
Permutationen und Kombinationen
Permutation
Kombinationen
Mittlerer Binomialkoeffizient
Catalan-Zahl
Lah Zahl