Kombinationen Funktion Rechner
Rechner und Formel zur Berechnung der Kombinationen
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Diese Funktion liefert die möglichen Kombinationen zu den angegebenen Argumenten.
Zur Berechnung geben Sie den Parameter \(n\) für die Gesamtmenge ein. Mit \(k \) bestimmen Sie die Grösse der Auswahl. Es kann mit oder ohne Wiederholungen in der Auswahl gerechnet werden. Klicken Sie auf den Button 'Rechnen' um die Berechnung zu starten.
Kombinationen ohne Wiederholung
Es wird die Anzahl der möglichen Kombinationen aus einer Menge ohne Wiederholung berechnet. Bei den Kombination ohne Wiederholung wird eine Anzahl \(k\) aus der Gesamtmenge \(n\) ausgewählt.
Die Reihenfolge der ausgewählten Objekte wird nicht beachten. Jedes Objekt darf in der Objektgruppe nur einmal, also ohne Wiederholung, ausgewählt werden kann. Beim Urnenmodell entspricht dies einer Ziehung ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge.
Die Formel lautet:
\[ \frac{n!}{(n-k)! · k!}\]
Dieses Beispiel zeigt wieviel Gruppen mit 2 Objekten aus den Ziffern 1 bis 3 gebildet werden können. Es sind die Gruppen (1,2), (1,3) und (2,3). Also drei Gruppen.
Kombinationen mit Wiederholung
Es wird die Anzahl der möglichen Kombinationen mit Wiederholung aus einer Menge berechnet. Bei den Kombination ohne Wiederholung wird eine Anzahl \(k\) aus der Gesamtmenge \(n\) ausgewählt.
Die Reihenfolge der ausgewählten Objekte wird nicht beachten. Jedes Objekt darf in der Objektgruppe mehrmals, also mit Wiederholung, ausgewählt werden. Beim Urnenmodell entspricht dies einer Ziehung mit Zurücklegen ohne Berücksichtigung der Reihenfolge.
Die Formel lautet:
\[ \frac{(n+k-1)!}{(n-1)! · k!}\]
Dieses Beispiel zeigt wieviel Gruppen mit 2 Objekten aus den Ziffern 1 bis 3 gebildet werden können. Es sind die Gruppen (1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,3) und (3,3). Also sechs Gruppen.
acos - Arkuskosinus
acot - Arkuskotangens
acsc - Arkuskosekans
asec - Arkussekans
asin - Arkussinus
atan - Arkustangens
atan2 - Arkustangens von y/x
cos - Kosinus
cot - Kotangens
csc - Kosekans
sec - Sekans
sin - Sinus
sinc - Kardinalsinus
tan - Tangens
hypot - Hypotenuse
deg2rad - Grad in Radiant
rad2deg - Radiant in Grad
Hyperbolik
acosh - Arkuskosinus hyperbolikus
asinh - Areasinus hyperbolikus
atanh - Arkustangens hyperbolikus
cosh - Kosinus hyperbolikus
sinh - Sinus hyperbolikus
tanh - Tangens hyperbolikus
Logarithmus
log - Logarithmus zur angegebene Basis
ln - Natürlicher Logarithmus zur Basis e
log10 - Logarithmus zur Basis 10
log2 - Logarithmus zur Basis 2
exp - Exponenten zur Basis e
Aktivierung
Softmax
Sigmoid
Derivate Sigmoid
Logit
Derivate Logit
Softsign
Derivate Softsign
Softplus
Logistic
Gamma
Eulersche Gamma Funktion
Lanczos Gamma-Funktion
Stirling Gamma-Funktion
Log Gamma-Funktion
Beta
Beta Funktion
Logarithmische Beta Funktion
Unvollstaendige Beta Funktion
Inverse unvollstaendige Beta Funktion
Fehlerfunktionen
erf - Fehlerfunktion
erfc - komplementäre Fehlerfunktion
Kombinatorik
Fakultät
Semifakultät
Steigende Fakultät
Fallende Fakultät
Subfakultät
Permutationen und Kombinationen
Permutation
Kombinationen
Mittlerer Binomialkoeffizient
Catalan-Zahl
Lah Zahl