Sigmoid Funktion berechnen
Online Rechner und Formeln zur Berechnung der Sigmoid Funktion
|
|
Zur Berechnung geben Sie das Argument ein; dann klicken auf den Button 'Rechnen'.
Die logistische Kurve der Sigmoidfunktion
Der Rechner auf dieser Seite berechnet die Sigmoid Funktion. Diese Sigmoid Funktion bezieht sich auf die logistische Funktion, die in der Formel unten beschrieben wird.
Formeln zur Sigmoid Funktion
Eine Sigmoidfunktion oder S-Funktion ist eine mathematische Funktion mit einem S-förmigen Graphen. Hier wird die Sigmoidfunktion auf den Spezialfall logistische Funktion bezogen, die durch die folgenden Gleichungen beschrieben wird.
\[ sig(t)= \frac{1}{1+e^{-t}} \quad = \quad \frac{e^{t}}{1+e^{t}} \quad = \quad \frac{1}{2}·\left(1+tanh\frac{t}{2}\right)\]
Sigmoidfunktionen werden in künstlichen neuronalen Netzen als Aktivierungsfunktion verwendet, da der Einsatz von differenzierbaren Funktionen die Verwendung von Lernmechanismen, wie etwa dem Backpropagation-Algorithmus, ermöglicht. Als Aktivierungsfunktion eines künstlichen Neurons wird die Sigmoidfunktion auf die Summe der gewichteten Eingabewerte angewendet, um die Ausgabe des Neurons zu erhalten.
acos - Arkuskosinus
acot - Arkuskotangens
acsc - Arkuskosekans
asec - Arkussekans
asin - Arkussinus
atan - Arkustangens
atan2 - Arkustangens von y/x
cos - Kosinus
cot - Kotangens
csc - Kosekans
sec - Sekans
sin - Sinus
sinc - Kardinalsinus
tan - Tangens
hypot - Hypotenuse
deg2rad - Grad in Radiant
rad2deg - Radiant in Grad
Hyperbolik
acosh - Arkuskosinus hyperbolikus
asinh - Areasinus hyperbolikus
atanh - Arkustangens hyperbolikus
cosh - Kosinus hyperbolikus
sinh - Sinus hyperbolikus
tanh - Tangens hyperbolikus
Logarithmus
log - Logarithmus zur angegebene Basis
ln - Natürlicher Logarithmus zur Basis e
log10 - Logarithmus zur Basis 10
log2 - Logarithmus zur Basis 2
exp - Exponenten zur Basis e
Aktivierung
Softmax
Sigmoid
Derivate Sigmoid
Logit
Derivate Logit
Softsign
Derivate Softsign
Softplus
Logistic
Gamma
Eulersche Gamma Funktion
Lanczos Gamma-Funktion
Stirling Gamma-Funktion
Log Gamma-Funktion
Beta
Beta Funktion
Logarithmische Beta Funktion
Unvollstaendige Beta Funktion
Inverse unvollstaendige Beta Funktion
Fehlerfunktionen
erf - Fehlerfunktion
erfc - komplementäre Fehlerfunktion
Kombinatorik
Fakultät
Semifakultät
Steigende Fakultät
Fallende Fakultät
Subfakultät
Permutationen und Kombinationen
Permutation
Kombinationen
Mittlerer Binomialkoeffizient
Catalan-Zahl
Lah Zahl