Kondensator Kapazität Rechner

Hinweis zur Bedienung: Wählen Sie zunächst aus, welche Größe berechnet werden soll (Kapazität, Ladung oder Spannung). Geben Sie dann die beiden anderen bekannten Werte ein. Alle Maßeinheiten können über die Dropdown-Menüs angepasst werden.

Verfügbare Maßeinheiten:

• Kapazität: pF (Pikofarad), nF (Nanofarad), μF (Mikrofarad), mF (Millifarad), F (Farad)
• Ladung: nC (Nanocoulomb), μC (Mikrocoulomb), mC (Millicoulomb), C (Coulomb), kC (Kilocoulomb)
• Spannung: μV (Mikrovolt), mV (Millivolt), V (Volt), kV (Kilovolt)

Wichtiger Hinweis: Die Kapazität beschreibt die Fähigkeit eines Kondensators, elektrische Ladung zu speichern. Sie berechnet sich aus dem Verhältnis von gespeicherter Ladung zur anliegenden Spannung: C = Q ÷ U.

Grundbegriffe einfach erklärt

Kondensator-Kapazität (C): "Wie viel Ladung kann bei gegebener Spannung gespeichert werden?"
1 Farad bedeutet, dass bei 1 Volt Spannung 1 Coulomb Ladung gespeichert werden kann. Praktische Kondensatoren haben meist viel kleinere Kapazitäten (μF, nF, pF).

Elektrische Ladung (Q): "Wie viel elektrische Energie ist im Kondensator gespeichert?"
Die Ladung sammelt sich an den Kondensatorplatten und erzeugt ein elektrisches Feld zwischen ihnen.

Spannung (U): "Der elektrische Druck zwischen den Kondensatorplatten"
Die Spannung treibt die Ladungstrennung an und bestimmt die Feldstärke im Kondensator.

Praktische Anwendungsbeispiele

Beispiel 1 - Blitzschutz-Kondensator:
"Ein 10μF-Kondensator wird auf 400V geladen. Welche Ladung ist gespeichert?"
Q = 10μF × 400V = 4000μC = 4mC

Beispiel 2 - Timing-Schaltung:
"Für eine RC-Schaltung werden 2,2mC bei 12V benötigt. Welche Kapazität ist erforderlich?"
C = 2,2mC ÷ 12V = 0,183mF = 183μF

Beispiel 3 - Superkondensator:
"Ein 1F-Superkondensator speichert 5C Ladung. Welche Spannung liegt an?"
U = 5C ÷ 1F = 5V

Typische Kapazitätswerte

Kondensatorarten und ihre typischen Kapazitäten:

• Keramikkondensatoren: 1pF - 100μF
• Folienkondensatoren: 100pF - 100μF
• Elektrolytkondensatoren: 1μF - 100.000μF
• Tantal-Kondensatoren: 100nF - 1000μF
• Superkondensatoren: 0,1F - 3000F
• Hochspannungskondensatoren: 1nF - 10μF

Anwendungsbereiche:

• pF-Bereich: HF-Technik, Schwingkreise, Abstimmung
• nF-Bereich: Kopplung, Entkopplung, Filter
• μF-Bereich: Netzteilglättung, Motoranlauf
• mF-Bereich: Energiespeicher, Blitzschutz
• F-Bereich: Elektrofahrzeuge, Notstromversorgung

Formeln zur Kondensator Kapazität

Die Grundformel

Die Kapazität eines Kondensators ergibt sich aus dem Verhältnis von Ladung zu Spannung:

\[\displaystyle Kapazität = \frac{Ladung}{Spannung}\] \[\displaystyle C = \frac{Q}{U}\]

wobei:

• \(C\) - Kapazität in Farad (F)
• \(Q\) - Elektrische Ladung in Coulomb (C)
• \(U\) - Spannung in Volt (V)

Umgestellte Formeln

Ladung berechnen: \[\displaystyle Q = C \times U\]

Spannung berechnen: \[\displaystyle U = \frac{Q}{C}\]

Plattenkondensator-Formel

Für einen idealen Plattenkondensator hängt die Kapazität von der Geometrie und dem Dielektrikum ab:

\[\displaystyle C = \varepsilon_0 \times \varepsilon_r \times \frac{A}{d}\]

wobei:

• \(\varepsilon_0\) - Elektrische Feldkonstante (8,854 × 10⁻¹² F/m)
• \(\varepsilon_r\) - Relative Permittivität (Dielektrizitätskonstante)
• \(A\) - Plattenfläche in m²
• \(d\) - Plattenabstand in m

Energiespeicherung im Kondensator

Gespeicherte Energie:
Die im elektrischen Feld gespeicherte Energie beträgt:

\[\displaystyle W = \frac{1}{2} \times C \times U^2 = \frac{1}{2} \times Q \times U = \frac{Q^2}{2 \times C}\]

Rechenbeispiel 1: Keramikkondensator

Ein 100nF-Kondensator wird auf 50V geladen: \[Q = 100 \times 10^{-9}\text{F} \times 50\text{V} = 5 \times 10^{-6}\text{C} = 5\text{μC}\] \[W = \frac{1}{2} \times 100\text{nF} \times (50\text{V})^2 = 125\text{μJ}\]

Rechenbeispiel 2: Elektrolytkondensator

Ein 1000μF-Elko speichert 0,025C bei welcher Spannung? \[U = \frac{0,025\text{C}}{1000 \times 10^{-6}\text{F}} = \frac{0,025}{0,001} = 25\text{V}\]

Rechenbeispiel 3: Plattenkondensator

Luftkondensator: A = 0,01m², d = 1mm, εᵣ = 1: \[C = 8,854 \times 10^{-12} \times 1 \times \frac{0,01}{0,001} = 88,54\text{pF}\]

Kondensator-Schaltungen

Parallelschaltung von Kondensatoren:
Die Gesamtkapazität ist die Summe der Einzelkapazitäten:

\[C_{ges} = C_1 + C_2 + C_3 + ...\]

Reihenschaltung von Kondensatoren:
Der Kehrwert der Gesamtkapazität ist die Summe der Kehrwerte:

\[\frac{1}{C_{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + ...\]

Dielektrika und ihre Eigenschaften

Relative Permittivitäten verschiedener Materialien:

Material	εᵣ	Anwendung
Vakuum/Luft	1,0	Drehkondensatoren
Papier	2-4	Folienkondensatoren
Polyester	3,3	Folienkondensatoren
Keramik (NPO)	7	Präzisionskondensatoren
Keramik (X7R)	1.200	Entkopplung
Aluminiumoxid	8-10	Elektrolytkondensatoren
Tantaloxid	25	Tantal-Kondensatoren

Anwendungsgebiete

Kondensatoren sind unverzichtbar in:

• Netzteilen: Glättung und Spannungsstabilisierung
• Filtern: Frequenzweichen und Entstörung
• Timing-Schaltungen: RC-Oszillatoren und Verzögerungen
• Kopplung: AC-Signalübertragung ohne DC-Anteil
• Energiespeicherung: Blitzlicht, Elektrofahrzeuge
• Leistungsfaktor-Korrektur: Kompensation induktiver Lasten

Frequenzverhalten

Kapazitiver Blindwiderstand:
Bei Wechselspannung verhält sich ein Kondensator wie ein frequenzabhängiger Widerstand:

\[X_C = \frac{1}{2\pi f C}\]

Je höher die Frequenz, desto niedriger der Blindwiderstand - Kondensatoren leiten hohe Frequenzen gut.

Praktische Hinweise

Bei der Kondensatorauswahl beachten:

• Nennspannung: Muss deutlich über der Betriebsspannung liegen
• Temperaturstabilität: Wichtig für Präzisionsanwendungen
• ESR (Equivalent Series Resistance): Verluste bei hohen Frequenzen
• Lebensdauer: Besonders bei Elektrolytkondensatoren begrenzt
• Alterung: Kapazität kann sich über die Zeit ändern

Kondensatoren sind fundamentale Bauelemente der Elektronik. Das Verständnis ihrer Kapazität und des Zusammenhangs zwischen Ladung, Spannung und gespeicherter Energie ist essentiell für das Design elektronischer Schaltungen. Von der Mikro-elektronik bis zur Leistungselektronik - Kondensatoren sind überall unverzichtbar.



Grundlagen

Leitungswiderstand
kVA aus Ampere und Volt
Dezibel in linearen Faktor umrechnen
Dezibel, Spannung, Leistung umrechnen
Ohmsche Gesetz
Coulombsche Gesetz
Batterie Kapazität
Elektrizitätsmenge
Elektrische Energie
Elektrische Leistung
Elektrische Ladung
Innenwiderstand einer Stromquelle
Kondensator Kapazität
Spannungverlust auf einer Leitung
Tabelle der Temperaturkoeffizienten
Temperaturabhängigkeit vom Widerstand

Schaltungen mit Widerständen

PI-Dämpfungsglied
T-Dämpfungsglied
2 Parallelwiderstände
Mehrere Parallelwiderstände
Serienwiderstände
unbelasteter Spannungsteiler
belasteter Spannungsteiler
Vorwiderstand (Voltmeter)
Parallelwiderstand (Ampermeter)

Schaltungen mit Kondensatoren

Mehrere Kondensatoren Reihenschaltung
Zwei Kondensatoren Reihenschaltung
Blindwiderstand XC eines Kondensators
Zeitkonstante eines R/C-Glieds
Ladespannung zu einem Zeitpunkt
Kondensatorspannung zu einem Zeitpunkt
R oder C zu einer Ladespannung
RC Reihenschaltung
RC Parallelschaltung
RC Hochpass
RC Tiefpass
RC Differenzierer
RC Integrierierer
RC Grenzfrequenz berechnen
R + C bei gegebener Impedanz

Schaltungen mit Spulen

Induktivität einer Spule
Blindwiderstand einer Spule
L/R Reihenschaltung
L/R Parallelschaltung
L/R Hochpass
L/R Tiefpass
L/R Grenzfrequenz
L/R Differenzierglied
Transformator

Kondensatoren und Spulen

Resonanzfrequenz
Serienschwingkreis
Parallelschwingkreis
Parallelschaltung
Serienschaltung

Gleichrichter- und Dioden

Einweg Gleichrichtung
Einweg Gleichrichtung mit Ladekondensator
Zweiweg Gleichrichtung
Zweiweg Gleichrichtung mit Ladekondensator
LED Vorwiderstand
Vorwiderstand zur Zenerdiode mit variabler Last
Vorwiderstand zur Zenerdiode