Belasteten Spannungsteiler Rechner
Onlinerechner zur Berechnung der Werte an einem belasteten Spannungsteiler
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Diese Funktion berechnet Spannungen, Strom und Widerstände an einem belasteten Spannungsteiler.
Um die Berechnung zu starten, klicken Sie auf den Button Rechnen .
Geben Sie die Werte für die Gesamtspannung \(U_{in}\), den Widerstand \(R_1\) und den Widerstand \(R_2\) ein. Der Widerstand \(R_L\) ist der Lastwiderstand, der parallel zu \(R_2\) geschaltet ist. Die Spannung \(U_2\) ist die Spannung, die über dem Widerstand \(R_2\) oder der Parallelschaltung von \(R_2\) und \(R_L\) abfällt.
Beschreibung zum belasteten Spannungsteiler
Der Spannungsteiler ist eine Reihenschaltung aus zwei Widerständen, durch die eine elektrische Spannung aufgeteilt wird. Beim belasteten Spannungsteiler wird zum zweiten Widerstand ein weiter Widerstand (Lastwiderstand) parallelgeschaltet.
Das Verhältnis der Teilspannungen \(U_1\) und \(U_2\) entspricht dem Verhältnis der Widerstände \(R_1\) und dem Widerstand der Parallelschaltung von \(R_2\ |\ R_L \).
\[\displaystyle \frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2 | R_L} \]
Am Ausgang der Schaltung kann wahlweise die Spannung U2 oder der Lastwiderstand RL angegeben werden. Die Eingabe der Spannung U2 ist voreingestellt.
Um einen belasteten Spannungsteiler zu berechnen, muss die Auswirkungen der Last auf die Spannungsteilerformel berücksichtigt werden. Ein Spannungsteiler besteht normalerweise aus zwei Widerständen, die in Reihe geschaltet sind. Wenn eine Last an den Spannungsteiler angeschlossen wird, verändert sie die Spannung, die über den Widerständen abfällt.
Die Formel für einen einfachen Spannungsteiler ohne Last lautet:
\[\displaystyle U_2=U_{in} · \frac{R_{2L}} {R_1+R_{2L}}\]
Formeln zum belasteten Spannungsteiler
Das Verhältnis der Teilspannungen \(U_1\) und \(U_2\) entspricht dem Verhältnis der Widerstände \(R_1\) und dem Widerstand der Parallelschaltung von \(R_2\ |\ R_L \).
Zur Berechnung muss daher zuerst der Gesamtwiderstand von \(R_2\) und \(R_L\) nach der folgenden Formel berechnet werden:
\[ R_{2L}=\frac{R_2·R_L}{R_2+R_L}\]
\(R_{2L}\) ist der Gesamtwiderstand aus Parallelschaltung von \(R_2 \) und \( R_L\).
Dann berechnet sich die Spannung U2 nach der Formel:
\[ U_2=U_{in} · \frac{R_{2L}} {R_1+R_{2L}}\]
Die Teilströme berechnen sich dann nach dem Ohmschen Gesetz:
\[\displaystyle I_1=\frac{U_1} {R_1}\;\;\;\;\;I_2=\frac{U_2} {R_2}\;\;\;\;\;I_L=\frac{U_2} {R_L}\]
Weitere Formeln:
\[\displaystyle R_L=\frac{R_2·R_{2L}}{R_2-R_{2L}}\]
\[\displaystyle R_{2L}=\frac{U_2·R_1}{U_{in}-U_2}\]
Legende
- \(U_{in}\) - Eingangsspannung
- \(U_1\) - Spannung an \(R_1\)
- \(U_2\) - Spannung an \(R_2|R_{2L}\)
Beispiel
Angenommen wir haben die Werte \(R_1=10 \ kΩ\), \(R_2 =20 \ kΩ\) und \(R_L=30 \ kΩ\). Die Eingangsspannung \(U_{in}\) ist \(15 \ V \).
Zuerst wird der Parallelwiderstand \(R_{2L}\) berechnet:
\[R_{2L}=\frac{20 · 30}{20+30}=\frac{600}{50}=12 \ kΩ\]
Dann wird die Ausgangsspannung an \(R_{2L}\) berechnet:
\[U_{2}=15· \frac{12}{10+12}=15·\frac{12}{22}= 15·0,5455≈8,18 \ V \]
Der Lastwiderstands \(R_L\) verringert den Widerstand des Spannungsteilers und dadurch auch die Ausgangsspannung.
Grundlagen
Leitungswiderstand
kVA aus Ampere und Volt
Dezibel in linearen Faktor umrechnen
Dezibel, Spannung, Leistung umrechnen
Ohmsche Gesetz
Coulombsche Gesetz
Batterie Kapazität
Elektrizitätsmenge
Elektrische Energie
Elektrische Leistung
Elektrische Ladung
Innenwiderstand einer Stromquelle
Kondensator Kapazität
Spannungverlust auf einer Leitung
Tabelle der Temperaturkoeffizienten
Temperaturabhängigkeit vom Widerstand
Schaltungen mit Widerständen
PI-Dämpfungsglied
T-Dämpfungsglied
2 Parallelwiderstände
Mehrere Parallelwiderstände
Serienwiderstände
unbelasteter Spannungsteiler
belasteter Spannungsteiler
Vorwiderstand (Voltmeter)
Parallelwiderstand (Ampermeter)
Schaltungen mit Kondensatoren
Mehrere Kondensatoren Reihenschaltung
Zwei Kondensatoren Reihenschaltung
Blindwiderstand XC eines Kondensators
Zeitkonstante eines R/C-Glieds
Ladespannung zu einem Zeitpunkt
Kondensatorspannung zu einem Zeitpunkt
R oder C zu einer Ladespannung
RC Reihenschaltung
RC Parallelschaltung
RC Hochpass
RC Tiefpass
RC Differenzierer
RC Integrierierer
RC Grenzfrequenz berechnen
R + C bei gegebener Impedanz
Schaltungen mit Spulen
Induktivität einer Spule
Blindwiderstand einer Spule
L/R Reihenschaltung
L/R Parallelschaltung
L/R Hochpass
L/R Tiefpass
L/R Grenzfrequenz
L/R Differenzierglied
Transformator
Kondensatoren und Spulen
Resonanzfrequenz
Serienschwingkreis
Parallelschwingkreis
Parallelschaltung
Serienschaltung
Gleichrichter- und Dioden
Einweg Gleichrichtung
Einweg Gleichrichtung mit Ladekondensator
Zweiweg Gleichrichtung
Zweiweg Gleichrichtung mit Ladekondensator
LED Vorwiderstand
Vorwiderstand zur Zenerdiode mit variabler Last
Vorwiderstand zur Zenerdiode