Zweiweg-Gleichrichter mit Kondensator Rechner

🔋 Leerlaufspannung (Brücke vs. Mittelpunkt)

Spannungsabfälle und Ausgangsleistung:

\[\text{Brückengleichrichter: } U_{Leer} = \sqrt{2} \cdot U_{1eff} - 2 \times U_D\] \[\text{Mittelpunkt-Gleichrichter: } U_{Leer} = \sqrt{2} \cdot U_{1eff} - U_D\] \[\text{Standardwerte: } 2 \times U_D = 1,4V \text{ (Brücke)}, U_D = 0,7V \text{ (Mittelpunkt)}\]

Vorteil Mittelpunkt: Weniger Spannungsabfall, aber Trafo mit Mittelanzapfung nötig

⚡ Spannung unter Last

Belastungseinfluss mit Innenwiderstand:

\[U_{Last} = U_{Leer} \left( 1 - \sqrt{\frac{R_i}{2 \times R_L}} \right)\] \[\text{Vereinfacht: } U_{Last} \approx U_{Leer} \text{ (wenn } R_i \ll R_L \text{)}\] \[I_{Last} = \frac{U_{Last}}{R_L}\]

Faktor 2: Bessere Lastregulierung als bei Einweggleichrichter

🌊 Optimierte Brummspannung

Halbierte Welligkeit durch Vollwellengleichrichtung:

\[U_{BrSS} = \frac{U_{Last}}{2 \times C \times R_L \times f} \left( 1 - \sqrt[4]{\frac{R_i}{2 \times R_L}} \right)\] \[\text{Vereinfacht: } U_{BrSS} \approx \frac{U_{Last}}{2 \times C \times R_L \times f}\] \[\text{Ripple-Frequenz: } f_{ripple} = 2 \times f_{netz} = 100Hz\] \[U_{max} = U_{Last} + \frac{U_{BrSS}}{2}, \quad U_{min} = U_{Last} - \frac{U_{BrSS}}{2}\]

⚠️ Geringere Sperrspannung

Vorteil gegenüber Einweggleichrichter:

\[U_{Sperr} = \sqrt{2} \times U_{1eff}\] \[\text{Vergleich Einweg: } U_{Sperr,Einweg} = 2\sqrt{2} \times U_{1eff}\] \[\text{Bei } U_{eff} = 230V: U_{Sperr,Brücke} = 325V \text{ vs. } 651V\]

Vorteil: Nur halbe Sperrspannung im Vergleich zu Einweggleichrichtern!

📝 Beispiel 1: 24V-Labornetzteil

Aufgabe: Hochwertiges 24V-Netzteil mit minimaler Brummspannung
Gegeben: Ueff = 18V, C = 4700μF, RL = 24Ω (1A), Ri = 1Ω, f = 50Hz
Berechnung:

\[U_{Leer} = 18 \cdot \sqrt{2} - 1,4 = 24,0 \text{ V}\] \[U_{Last} = 24,0 \cdot \left(1 - \sqrt{\frac{1}{2 \times 24}}\right) = 22,5 \text{ V}\] \[U_{BrSS} = \frac{22,5}{2 \times 4700 \times 10^{-6} \times 24 \times 50} = 0,20 \text{ V}\] \[\text{Ripple: } \frac{0,20}{22,5} = 0,9\% \text{ (excellent!)}\]

Ergebnis: Hochqualitatives 24V-Netzteil mit nur 0,9% Brummspannung!

📝 Beispiel 2: PC-Netzteil Vorstufe

Aufgabe: 300V-Zwischenkreis für Schaltnetzteil
Gegeben: Ueff = 230V, C = 220μF, RL = 1000Ω, Ri = 5Ω, f = 50Hz
Berechnung:

\[U_{Leer} = 230 \cdot \sqrt{2} - 1,4 = 324,1 \text{ V}\] \[U_{Last} = 324,1 \cdot \left(1 - \sqrt{\frac{5}{2 \times 1000}}\right) = 322,6 \text{ V}\] \[U_{BrSS} = \frac{322,6}{2 \times 220 \times 10^{-6} \times 1000 \times 50} = 14,7 \text{ V}\] \[U_{Sperr} = 230 \cdot \sqrt{2} = 325 \text{ V (machbar!)}\]

Ergebnis: 322V DC mit 4,6% Ripple, ideal für nachfolgende Schaltregler.

🔄 Mittelpunkt-Gleichrichter Formel

Für Niederspannungs-Anwendungen mit weniger Diodenverlusten:

\[U_{Leer} = \sqrt{2} \times U_{1eff} - U_{Diode}\] \[\text{Nur eine Diode im Strompfad: } U_{Diode} = 0,7V\] \[\text{Vorteil: } 0,7V \text{ weniger Verlust als Brücke}\] \[\text{Nachteil: } \text{Trafo mit Mittelpunkt-Anzapfung nötig}\]

Einsatz: Bevorzugt bei niedrigen Spannungen (3V, 5V, 12V) wo Diodenverlusten kritisch sind