Kondensator Ladespannung Rechner

🔋 Ladespannung U_C(t)

Die Spannung am Kondensator während des Ladevorgangs:

\[ U_C(t) = U_0 \cdot \left(1 - e^{-\frac{t}{\tau}}\right) \]

Wobei: U_C(t) = Ladespannung zur Zeit t, U₀ = Eingangsspannung, τ = Zeitkonstante

⚡ Ladestrom I(t)

Der Strom während des Ladevorgangs:

\[ I(t) = \frac{U_0}{R} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} \]

Der Strom ist zu Beginn maximal und fällt exponentiell auf Null ab.

📝 Beispiel 1: Ladung nach 1τ

RC-Glied: R = 100 Ω, C = 10 μF, U₀ = 10 V
Zeitkonstante: τ = 100 × 10⁻⁵ = 1 ms
Ladespannung nach 1 ms:

\[ U_C(1ms) = 10 \cdot (1 - e^{-1}) = 10 \cdot 0{,}632 = 6{,}32 \text{ V} \]

Ergebnis: Nach einer Zeitkonstante ist der Kondensator zu 63,2% geladen.

📝 Beispiel 2: Anfangsladestrom

Bei t = 0 fließt der maximale Ladestrom:

\[ I_0 = \frac{U_0}{R} = \frac{10}{100} = 0{,}1 \text{ A} = 100 \text{ mA} \]

Ergebnis: Der Anfangsstrom wird nur durch den Widerstand begrenzt.