Elektrische Leistung Rechner

Hinweis zur Bedienung: Wählen Sie zunächst aus, welche Größe berechnet werden soll (Leistung, Spannung oder Stromstärke). Geben Sie dann die beiden anderen bekannten Werte ein. Alle Maßeinheiten können über die Dropdown-Menüs angepasst werden.

Verfügbare Maßeinheiten:

• Leistung: mW (Milliwatt), W (Watt), kW (Kilowatt), MW (Megawatt), GW (Gigawatt)
• Spannung: μV (Mikrovolt), mV (Millivolt), V (Volt), kV (Kilovolt)
• Stromstärke: μA (Mikroampere), mA (Milliampere), A (Ampere), kA (Kiloampere)

Wichtiger Hinweis: Elektrische Leistung ist die Energie, die pro Zeiteinheit umgesetzt wird. Sie berechnet sich aus dem Produkt von Spannung und Stromstärke: P = U × I.

Grundbegriffe einfach erklärt

Elektrische Leistung (P): "Wie viel Energie wird pro Sekunde umgesetzt?"
1 Watt bedeutet, dass pro Sekunde 1 Joule Energie umgewandelt wird. Ein 100W-Gerät verbraucht 100 J/s.

Elektrische Spannung (U): "Der elektrische Druck im Stromkreis"
Spannung treibt den Strom durch Widerstände. Höhere Spannung = mehr "Kraft" für den Stromfluss.

Stromstärke (I): "Wie viele Ladungen pro Sekunde fließen?"
1 Ampere bedeutet, dass pro Sekunde 1 Coulomb Ladung durch den Leiter fließt.

Praktische Anwendungsbeispiele

Beispiel 1 - Haushaltsgerät analysieren:
"Ein Föhn ist an 230V angeschlossen und zieht 8,7A. Welche Leistung hat er?"
P = 230 V × 8,7 A = 2000 W = 2 kW

Beispiel 2 - Sicherung dimensionieren:
"Ein 3kW-Durchlauferhitzer soll an 230V betrieben werden. Welcher Strom fließt?"
I = 3000 W ÷ 230 V = 13,04 A → 16A-Sicherung erforderlich

Beispiel 3 - LED-Betriebsspannung ermitteln:
"Eine 5W-LED soll mit 150mA betrieben werden. Welche Spannung ist nötig?"
U = 5 W ÷ 0,15 A = 33,3 V

Leistung bei verschiedenen Gerätetypen

Typische Leistungswerte im Haushalt:

• LED-Lampe: 5-15 W
• Smartphone-Ladegerät: 5-20 W
• Laptop: 30-100 W
• Kühlschrank: 100-200 W
• Waschmaschine: 2000-2500 W
• Elektroherd: 2000-3500 W
• Durchlauferhitzer: 18-27 kW

Industrielle Anwendungen:

• Kleinmotor: 0,1-10 kW
• Industriemotor: 10-1000 kW
• Elektroschmelzofen: 1-100 MW
• Kraftwerk: 100-1600 MW

Formeln zur elektrischen Leistung

Die Grundformel

Die elektrische Leistung ergibt sich aus dem Produkt von Spannung und Stromstärke:

\[\displaystyle Leistung = Spannung \times Strom\] \[\displaystyle P = U \times I\]

wobei:

• \(P\) - Elektrische Leistung in Watt (W)
• \(U\) - Spannung in Volt (V)
• \(I\) - Stromstärke in Ampere (A)

Umgestellte Formeln

Spannung berechnen: \[\displaystyle U = \frac{P}{I}\]

Stromstärke berechnen: \[\displaystyle I = \frac{P}{U}\]

Erweiterte Formeln mit dem Ohmschen Gesetz

Mit dem Widerstand R:
Durch Kombination mit dem Ohmschen Gesetz (U = I × R) ergeben sich weitere Formeln:

\[\displaystyle P = \frac{U^2}{R}\] (wenn U und R bekannt sind)

\[\displaystyle P = I^2 \times R\] (wenn I und R bekannt sind)

Wechselstrom-Leistung

Bei Wechselstrom (AC):
Hier wird zwischen verschiedenen Leistungsarten unterschieden:

Wirkleistung: \[\displaystyle P = U \times I \times \cos(\phi)\]

Scheinleistung: \[\displaystyle S = U \times I\]

Blindleistung: \[\displaystyle Q = U \times I \times \sin(\phi)\]

wobei φ der Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom ist.

Rechenbeispiel 1: Glühbirne

Eine Glühbirne an 230V zieht 0,43A: \[P = U \times I = 230 \text{ V} \times 0,43 \text{ A} = 100 \text{ W}\]

Rechenbeispiel 2: Heizwiderstand

Ein 2kW-Heizstab hat 50Ω Widerstand. Welche Spannung ist nötig? \[U = \sqrt{P \times R} = \sqrt{2000 \text{ W} \times 50 \text{ Ω}} = \sqrt{100.000} = 316 \text{ V}\]

Rechenbeispiel 3: Motorstrom

Ein 5,5kW-Motor an 400V (cos φ = 0,85): \[I = \frac{P}{U \times \cos(\phi)} = \frac{5500 \text{ W}}{400 \text{ V} \times 0,85} = 16,2 \text{ A}\]

Leistungsverluste und Wirkungsgrad

Verlustleistung in Leitungen:
In elektrischen Leitungen entstehen Verluste durch den Leitungswiderstand:

\[P_{Verlust} = I^2 \times R_{Leitung}\]

Wirkungsgrad η:
Das Verhältnis von Nutzleistung zu zugeführter Leistung:

\[\eta = \frac{P_{Nutz}}{P_{zu}} \times 100\%\]

Sicherheitsaspekte bei elektrischer Leistung

Wichtige Sicherheitsregeln:

• Sicherungen richtig dimensionieren: Nennstrom > Betriebsstrom
• Leitungsquerschnitt beachten: Zu dünne Leitungen überhitzen
• Maximale Geräteleistung: Steckdosen meist max. 3,5 kW (16A × 230V)
• Leistungsaddition: Mehrere Geräte addieren ihre Leistung

Anwendungsgebiete und Bedeutung

Die Berechnung elektrischer Leistung ist wichtig für:

• Elektroinstallation: Dimensionierung von Sicherungen und Leitungen
• Energiemanagement: Verbrauchsoptimierung in Gebäuden
• Motorentechnik: Auslegung von Antrieben
• Photovoltaik: Ertragsprognosen und Dimensionierung
• Elektromobilität: Ladeleistung und Reichweite
• Industrieanlagen: Energiekosten und Effizienz

Energieeffizienz und Sparpotentiale

Effizienz verschiedener Technologien:

• Glühbirne: 5% Lichtausbeute, 95% Wärme
• Leuchtstoffröhre: 25% Lichtausbeute
• LED: 40-50% Lichtausbeute
• Elektromotor: 80-95% Wirkungsgrad
• Netzteil: 70-95% Wirkungsgrad

Messungen in der Praxis

Leistungsmessung:

• Direktmessung: Mit Leistungsmessgerät (Wattmeter)
• Indirekte Messung: Spannung × Strom (bei Gleichstrom)
• Smart Meter: Kontinuierliche Verbrauchserfassung
• Zangenmultimeter: Strommessung ohne Unterbrechung

Die elektrische Leistung ist eine der wichtigsten Größen in der Elektrotechnik. Sie bestimmt den Energieverbrauch, die Dimensionierung von Anlagen und die Kosten des elektrischen Betriebs. Das Verständnis ihrer Zusammenhänge ist essentiell für jeden Bereich der Elektrotechnik.



Grundlagen

Leitungswiderstand
kVA aus Ampere und Volt
Dezibel in linearen Faktor umrechnen
Dezibel, Spannung, Leistung umrechnen
Ohmsche Gesetz
Coulombsche Gesetz
Batterie Kapazität
Elektrizitätsmenge
Elektrische Energie
Elektrische Leistung
Elektrische Ladung
Innenwiderstand einer Stromquelle
Kondensator Kapazität
Spannungverlust auf einer Leitung
Tabelle der Temperaturkoeffizienten
Temperaturabhängigkeit vom Widerstand

Schaltungen mit Widerständen

PI-Dämpfungsglied
T-Dämpfungsglied
2 Parallelwiderstände
Mehrere Parallelwiderstände
Serienwiderstände
unbelasteter Spannungsteiler
belasteter Spannungsteiler
Vorwiderstand (Voltmeter)
Parallelwiderstand (Ampermeter)

Schaltungen mit Kondensatoren

Mehrere Kondensatoren Reihenschaltung
Zwei Kondensatoren Reihenschaltung
Blindwiderstand XC eines Kondensators
Zeitkonstante eines R/C-Glieds
Ladespannung zu einem Zeitpunkt
Kondensatorspannung zu einem Zeitpunkt
R oder C zu einer Ladespannung
RC Reihenschaltung
RC Parallelschaltung
RC Hochpass
RC Tiefpass
RC Differenzierer
RC Integrierierer
RC Grenzfrequenz berechnen
R + C bei gegebener Impedanz

Schaltungen mit Spulen

Induktivität einer Spule
Blindwiderstand einer Spule
L/R Reihenschaltung
L/R Parallelschaltung
L/R Hochpass
L/R Tiefpass
L/R Grenzfrequenz
L/R Differenzierglied
Transformator

Kondensatoren und Spulen

Resonanzfrequenz
Serienschwingkreis
Parallelschwingkreis
Parallelschaltung
Serienschaltung

Gleichrichter- und Dioden

Einweg Gleichrichtung
Einweg Gleichrichtung mit Ladekondensator
Zweiweg Gleichrichtung
Zweiweg Gleichrichtung mit Ladekondensator
LED Vorwiderstand
Vorwiderstand zur Zenerdiode mit variabler Last
Vorwiderstand zur Zenerdiode