Einweggleichrichter mit Kondensator Rechner

🔋 Leerlaufspannung

Maximale Spannung ohne Last:

\[U_{Leer} = \sqrt{2} \cdot U_{1eff} - U_{Diode}\] \[U_{Leer} = U_S - U_D\]

ULeer: Kondensator lädt sich auf Spitzenspannung minus Diodenspannung

⚡ Spannung unter Last

Ausgangsspannung bei Belastung:

\[U_{Last} = U_{Leer} \left( 1 - \sqrt{\frac{R_i}{R_L}} \right)\] \[\text{Vereinfacht: } U_{Last} \approx U_{Leer} \text{ (wenn } R_i \ll R_L \text{)}\]

Ri: Innenwiderstand der Quelle (Trafowicklung + Leitungen)

🌊 Brummspannung (Ripple)

Wechselspannungsanteil der Ausgangsspannung:

\[U_{BrSS} = \frac{U_{Last}}{C \cdot R_L \cdot f} \left( 1 - \sqrt[4]{\frac{R_i}{R_L}} \right)\] \[\text{Vereinfacht: } U_{BrSS} \approx \frac{U_{Last}}{C \cdot R_L \cdot f}\] \[U_{max} = U_{Last} + \frac{U_{BrSS}}{2}\] \[U_{min} = U_{Last} - \frac{U_{BrSS}}{2}\]

⚠️ Sperrspannung

Maximale Rückwärtsspannung an der Diode:

\[U_{Sperr} = 2\sqrt{2} \cdot U_{1eff}\] \[\text{Bei } U_{eff} = 230V: U_{Sperr} = 651V\]

Wichtig: Doppelte Spitzenspannung! Diode muss entsprechend dimensioniert werden.

📝 Beispiel 1: 12V-Netzteil

Aufgabe: 12V-Netzteil mit Kondensator-Glättung
Gegeben: Ueff = 15V, C = 2200μF, RL = 120Ω, Ri = 2Ω, f = 50Hz
Berechnung:

\[U_{Leer} = 15 \cdot \sqrt{2} - 0,7 = 20,5 \text{ V}\] \[U_{Last} = 20,5 \cdot \left(1 - \sqrt{\frac{2}{120}}\right) = 17,6 \text{ V}\] \[U_{BrSS} = \frac{17,6}{2200 \times 10^{-6} \cdot 120 \cdot 50} = 1,33 \text{ V}\] \[U_{min} = 17,6 - 0,67 = 16,9 \text{ V}\]

Ergebnis: 12V-Netzteil mit 1,33V Brummspannung (11% Ripple).

📝 Beispiel 2: Spannungsvervielfacher

Aufgabe: Hochspannungsversorgung mit kleinem Kondensator
Gegeben: Ueff = 230V, C = 10μF, RL = 10kΩ, Ri = 50Ω, f = 50Hz
Berechnung:

\[U_{Leer} = 230 \cdot \sqrt{2} - 0,7 = 324,6 \text{ V}\] \[U_{BrSS} = \frac{324,6}{10 \times 10^{-6} \cdot 10000 \cdot 50} = 64,9 \text{ V}\] \[U_{Sperr} = 2 \cdot 230 \cdot \sqrt{2} = 651 \text{ V}\]

Ergebnis: Hohe Brummspannung (20%), Diode muss 651V Sperrspannung aushalten.