Elektrische Ladung Rechner

Hinweis zur Bedienung: Wählen Sie zunächst aus, welche Größe berechnet werden soll (Ladung, Stromstärke oder Zeit). Geben Sie dann die beiden anderen bekannten Werte ein. Alle Maßeinheiten können über die Dropdown-Menüs angepasst werden.

Verfügbare Maßeinheiten:

• Ladung: C (Coulomb), Ah (Amperestunden)
• Stromstärke: μA (Mikroampere), mA (Milliampere), A (Ampere), kA (Kiloampere), MA (Megaampere)
• Zeit: μSek (Mikrosekunden), mSek (Millisekunden), Sek (Sekunden), Min (Minuten), Std (Stunden), Tage

Wichtiger Hinweis: Elektrische Ladung ist die Menge an elektrischen Ladungsträgern, die durch einen Leiterquerschnitt geflossen sind. Sie berechnet sich aus dem Produkt von Stromstärke und Zeit: Q = I × t.

Grundbegriffe einfach erklärt

Elektrische Ladung (Q): "Wie viele Ladungsträger sind geflossen?"
1 Coulomb entspricht etwa 6,24 × 10¹⁸ Elektronen. Das ist die Ladungsmenge, die bei 1 Ampere in 1 Sekunde fließt.

Stromstärke (I): "Wie viele Ladungsträger fließen pro Sekunde?"
1 Ampere bedeutet, dass pro Sekunde 1 Coulomb Ladung durch den Leiterquerschnitt fließt.

Zeit (t): "Wie lange fließt der Strom?"
Die Zeitdauer, während der ein bestimmter Strom fließt und dabei Ladung transportiert.

Praktische Anwendungsbeispiele

Beispiel 1 - Batterieentladung:
"Eine Autobatterie liefert 10 Stunden lang 5 Ampere. Wie viel Ladung wurde entnommen?"
Q = 5 A × 10 h = 50 Ah = 180.000 C

Beispiel 2 - Handy-Akku:
"Ein 3000 mAh Akku ist vollständig entladen. Welcher Strom fließt bei 3-stündiger Ladung?"
I = 3 Ah ÷ 3 h = 1 A = 1000 mA

Beispiel 3 - Galvanik-Prozess:
"Für eine Verchromung werden 5000 C benötigt. Bei 10 A, wie lange dauert der Prozess?"
t = 5000 C ÷ 10 A = 500 s = 8,33 min

Ladung in verschiedenen Einheiten

Umrechnungen zwischen den Einheiten:

• 1 C = 1 As (Amperesekunde)
• 1 Ah = 3600 C = 3600 As
• 1 mAh = 3,6 C
• 1 C entspricht 6,242 × 10¹⁸ Elementarladungen

Typische Ladungsmengen:

• Blitz: ~15 C in wenigen Millisekunden
• AA-Batterie: ~3 Ah = 10.800 C
• Smartphone-Akku: ~3 Ah = 10.800 C
• Autobatterie: ~70 Ah = 252.000 C
• Elektroauto: ~80 kWh ÷ 400V = 200 Ah = 720.000 C

Formeln zur elektrischen Ladung

Die Grundformel

Die elektrische Ladung ergibt sich aus dem Produkt von Stromstärke und Zeit:

\[\displaystyle Ladung = Strom \times Zeit\] \[\displaystyle Q = I \times t\]

wobei:

• \(Q\) - Elektrische Ladung in Coulomb (C) oder Amperesekunden (As)
• \(I\) - Stromstärke in Ampere (A)
• \(t\) - Zeit in Sekunden (s)

Umgestellte Formeln

Stromstärke berechnen: \[\displaystyle I = \frac{Q}{t}\]

Zeit berechnen: \[\displaystyle t = \frac{Q}{I}\]

Spezielle Formeln für Batterien

Mit Amperestunden (Ah):
Für praktische Berechnungen wird oft mit Amperestunden gerechnet:

\[\displaystyle Q_{[Ah]} = I_{[A]} \times t_{[h]}\]

\[\displaystyle I_{[A]} = \frac{Q_{[Ah]}}{t_{[h]}}\]

\[\displaystyle t_{[h]} = \frac{Q_{[Ah]}}{I_{[A]}}\]

Rechenbeispiel 1: Batterieentladung

Eine 12V-Batterie mit 100 Ah wird mit 20 A entladen: \[t = \frac{100 \text{ Ah}}{20 \text{ A}} = 5 \text{ h}\] \[Q = 100 \text{ Ah} = 360.000 \text{ C}\]

Rechenbeispiel 2: Kondensator-Entladung

Ein Kondensator entlädt sich in 10 ms mit durchschnittlich 2 A: \[Q = 2 \text{ A} \times 0,01 \text{ s} = 0,02 \text{ C} = 20 \text{ mC}\]

Rechenbeispiel 3: Elektrolyse

Für die Elektrolyse von Wasser werden 96.485 C benötigt (1 Faraday): \[t = \frac{96.485 \text{ C}}{10 \text{ A}} = 9.648,5 \text{ s} = 2,68 \text{ h}\]

Physikalische Bedeutung der Ladung

Elementarladung:
Die kleinste frei vorkommende elektrische Ladung ist die Elementarladung e:

\[e = 1,602 \times 10^{-19} \text{ C}\]

Anzahl der Ladungsträger:
Die Anzahl N der Ladungsträger in einer Ladungsmenge Q beträgt:

\[N = \frac{Q}{e} = \frac{Q}{1,602 \times 10^{-19}}\]

Anwendungsgebiete der Ladungsberechnung

Die Berechnung elektrischer Ladung ist wichtig in:

• Batterietechnik: Kapazitätsbestimmung und Ladezyklen
• Elektrolyse: Berechnung der Reaktionsprodukte
• Galvanik: Schichtdicke von Metallbeschichtungen
• Kondensatortechnik: Speicherkapazität und Entladezeiten
• Elektromobilität: Reichweite und Ladedauer
• Halbleitertechnik: Ladungstransport in Bauelementen

Ladungserhaltung

Fundamentales Naturgesetz:
Die elektrische Ladung ist eine Erhaltungsgröße - sie kann weder erzeugt noch vernichtet werden, sondern nur übertragen. In einem geschlossenen System bleibt die Gesamtladung konstant.

Praktische Konsequenzen:

• Beim Laden einer Batterie fließt genauso viel Ladung hinein, wie später wieder herausfließen kann
• In einem Stromkreis ist die Ladung, die in einen Knoten hineinfließt, gleich der herausfließenden
• Beim Reiben entstehen immer gleiche Mengen positiver und negativer Ladung

Messung elektrischer Ladung

Direkte Messung:

• Coulombmeter: Direkte Ladungsmessung über Integration des Stroms
• Elektrometer: Messung sehr kleiner Ladungen über die Spannung

Indirekte Messung:

• Ampere × Zeit: Integration des Stroms über die Zeit
• Kapazität × Spannung: Q = C × U bei Kondensatoren

Historischer Hintergrund

Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806):
Die Einheit Coulomb ist nach dem französischen Physiker benannt, der das Coulombsche Gesetz zur Kraftwirkung zwischen elektrischen Ladungen formulierte.

Definition des Coulomb:
Seit 2019 ist das Coulomb über die Elementarladung definiert: 1 C ist die Ladung von exakt 6.241.509.074.460.762.607 Elementarladungen.

Die elektrische Ladung ist eine der grundlegendsten Größen in der Elektrotechnik und Physik. Sie verbindet den mikroskopischen Bereich der Atome und Elektronen mit den makroskopischen elektrischen Erscheinungen unserer technischen Welt. Das Verständnis der Ladung und ihrer Berechnung ist essentiell für alle Bereiche der Elektrotechnik.



Grundlagen

Leitungswiderstand
kVA aus Ampere und Volt
Dezibel in linearen Faktor umrechnen
Dezibel, Spannung, Leistung umrechnen
Ohmsche Gesetz
Coulombsche Gesetz
Batterie Kapazität
Elektrizitätsmenge
Elektrische Energie
Elektrische Leistung
Elektrische Ladung
Innenwiderstand einer Stromquelle
Kondensator Kapazität
Spannungverlust auf einer Leitung
Tabelle der Temperaturkoeffizienten
Temperaturabhängigkeit vom Widerstand

Schaltungen mit Widerständen

PI-Dämpfungsglied
T-Dämpfungsglied
2 Parallelwiderstände
Mehrere Parallelwiderstände
Serienwiderstände
unbelasteter Spannungsteiler
belasteter Spannungsteiler
Vorwiderstand (Voltmeter)
Parallelwiderstand (Ampermeter)

Schaltungen mit Kondensatoren

Mehrere Kondensatoren Reihenschaltung
Zwei Kondensatoren Reihenschaltung
Blindwiderstand XC eines Kondensators
Zeitkonstante eines R/C-Glieds
Ladespannung zu einem Zeitpunkt
Kondensatorspannung zu einem Zeitpunkt
R oder C zu einer Ladespannung
RC Reihenschaltung
RC Parallelschaltung
RC Hochpass
RC Tiefpass
RC Differenzierer
RC Integrierierer
RC Grenzfrequenz berechnen
R + C bei gegebener Impedanz

Schaltungen mit Spulen

Induktivität einer Spule
Blindwiderstand einer Spule
L/R Reihenschaltung
L/R Parallelschaltung
L/R Hochpass
L/R Tiefpass
L/R Grenzfrequenz
L/R Differenzierglied
Transformator

Kondensatoren und Spulen

Resonanzfrequenz
Serienschwingkreis
Parallelschwingkreis
Parallelschaltung
Serienschaltung

Gleichrichter- und Dioden

Einweg Gleichrichtung
Einweg Gleichrichtung mit Ladekondensator
Zweiweg Gleichrichtung
Zweiweg Gleichrichtung mit Ladekondensator
LED Vorwiderstand
Vorwiderstand zur Zenerdiode mit variabler Last
Vorwiderstand zur Zenerdiode