Ampermeter Parallelwiderstand Rechner

Hinweis zur Bedienung: Geben Sie den gewünschten Gesamtstrom und den Vollausschlagstrom des Messwerks ein. Wählen Sie dann entweder den Messwerkwiderstand oder die Gesamtspannung. Der Rechner berechnet den erforderlichen Parallelwiderstand (Shunt) und dessen Verlustleistung.

Wichtige Eigenschaften des Parallelwiderstands:

• Messbereichserweiterung: Ermöglicht Messung höherer Ströme
• Stromteiler: R_p und R_m bilden einen Stromteiler
• Shunt-Funktion: Hauptstrom fließt durch den niederohmigen Shunt
• Schutzfunktion: Verhindert Überlastung des empfindlichen Messwerks

Grundbegriffe einfach erklärt

Ampermeter-Parallelwiderstand (Shunt): "Bypass für Hauptstrom"
Ein Parallelwiderstand (Shunt) wird parallel zu einem Ampermeter geschaltet, um dessen Messbereich zu erweitern. Der größte Teil des Stroms fließt durch den niederohmigen Shunt, nur ein kleiner Anteil durch das Messwerk.

Messbereichserweiterung: "Höhere Ströme mit demselben Messwerk messen"
Durch den Parallelwiderstand kann ein 100mA-Messwerk beispielsweise 10A oder 100A messen. Das Stromteilerverhältnis bestimmt den Erweiterungsfaktor.

Stromteilerprinzip: "Kontrollierte Stromaufteilung"
Parallelwiderstand und Messwerk bilden einen Stromteiler. Der niederohmige Shunt übernimmt den Hauptstrom, das Messwerk nur seinen Nennanteil.

Praktische Anwendungsbeispiele

Beispiel 1 - Labor-Amperemeter-Erweiterung:
"100mA Messwerk auf 10A erweitern, R_m = 50Ω:"
Erweiterungsfaktor: n = 10A/0.1A = 100
R_p = R_m/(n-1) = 50Ω/99 = 0.505Ω
Shunt-Strom: 10A - 0.1A = 9.9A → Leistung: 49.5W

Beispiel 2 - Automotive-Batteriemonitor:
"50A Batterieladestrom mit 75mV/50mA Messwerk messen:"
R_m = 75mV/50mA = 1.5Ω
n = 50A/0.05A = 1000
R_p = 1.5Ω/999 = 1.5mΩ → sehr niederohmiger Shunt erforderlich

Beispiel 3 - Industrielle Strommessung:
"500A Maschinenstrom mit 5A-Messwerk messen:"
Erweiterungsfaktor: n = 500A/5A = 100
Bei R_m = 0.1Ω: R_p = 0.1Ω/99 = 1.01mΩ
Shunt-Leistung: (495A)² × 0.00101Ω = 247W → Kühlung erforderlich!

Shunt-Typen und Anwendungen

Anwendungsgebiete von Ampermeter-Parallelwiderständen

Messtechnik und Laborgeräte:

• Multimeter: Messbereichsumschaltung in analogen Geräten
• Oszilloskope: Stromsonden mit verschiedenen Bereichen
• Panel-Meter: Anpassung an verschiedene Strombereiche
• Datenlogger: Eingangsbeschaltung für Stromsensoren

Industrielle Anwendungen:

• Motorüberwachung: Strommessung in Antrieben
• Schweißgeräte: Schweißstrom-Überwachung
• Batteriesysteme: Lade-/Entladestrom-Messung
• Photovoltaik: DC-String-Strom-Überwachung

Formeln zum Ampermeter-Parallelwiderstand

Grundformeln

Parallelwiderstand über Erweiterungsfaktor: \[\displaystyle R_p = \frac{R_m}{n-1} \quad \text{mit} \quad n = \frac{I_{tot}}{I_m}\]

Parallelwiderstand direkt: \[\displaystyle R_p = \frac{R_m \times I_m}{I_{tot} - I_m}\]

Parallelwiderstand über Gesamtspannung: \[\displaystyle R_p = \frac{U_{tot}}{I_{tot} - I_m}\]

Stromteiler-Formeln

Gesamtwiderstand der Parallelschaltung: \[\displaystyle R_{ges} = \frac{R_m \times R_p}{R_m + R_p}\]

Stromaufteilung: \[\displaystyle I_m = I_{tot} \times \frac{R_p}{R_m + R_p}\] \[\displaystyle I_p = I_{tot} \times \frac{R_m}{R_m + R_p}\]

Leistungsberechnungen

Verlustleistung im Shunt: \[\displaystyle P_p = I_p^2 \times R_p = (I_{tot} - I_m)^2 \times R_p\]

Verlustleistung im Messwerk: \[\displaystyle P_m = I_m^2 \times R_m = U_{tot} \times I_m\]

Legende:

• \(I_{tot}\) - Gesamtstrom, zu messender Maximalstrom (A)
• \(I_m\) - Messwerkstrom, Vollausschlagstrom (A)
• \(I_p\) - Strom durch Parallelwiderstand (A)
• \(R_p\) - Parallelwiderstand, Shunt-Widerstand (Ω)
• \(R_m\) - Messwerkwiderstand, Innenwiderstand (Ω)
• \(U_{tot}\) - Spannung über der Parallelschaltung (V)
• \(P_p\) - Verlustleistung im Shunt (W)
• \(n\) - Erweiterungsfaktor (dimensionslos)

Rechenbeispiel 1: Standard-Multimeter

Messwerk: 1mA/100Ω, erweitern auf 10A: Erweiterungsfaktor: \[n = \frac{10A}{1mA} = 10000\] Parallelwiderstand: \[R_p = \frac{100Ω}{10000-1} = \frac{100Ω}{9999} = 10.001mΩ\] Shunt-Strom bei Vollausschlag: \[I_p = 10A - 1mA = 9.999A\] Verlustleistung im Shunt: \[P_p = (9.999A)^2 \times 10.001mΩ = 1W\]

Rechenbeispiel 2: Hochstrom-Messsung

Aufgabe: 500A messen mit 75mV/50mA Standard-Shunt: Messwerkwiderstand: \[R_m = \frac{75mV}{50mA} = 1.5Ω\] Für 500A Messbereich: \[R_p = \frac{1.5Ω \times 0.05A}{500A - 0.05A} = \frac{0.075}{499.95} = 0.15mΩ\] Shunt-Leistung: \[P_p = (499.95A)^2 \times 0.15mΩ = 37.5kW\] (!) → In der Praxis: 75mV-Shunt direkt verwenden!

Praktische Designregeln

Shunt-Dimensionierung:

• Materialwahl: Manganin für Präzision, Kupfer für hohe Ströme
• Spannungsabfall: Standard 50mV, 75mV oder 150mV
• Kühlung: Ausreichende Wärmeableitung bei hohen Leistungen
• Vier-Leiter-Technik: Separate Strom- und Spannungsanschlüsse

Sicherheitsaspekte:

• Kurzschlussfestigkeit: Shunt muss Fehlerstrom verkraften
• Thermische Überlastung: Temperaturüberwachung bei hohen Strömen
• Isolation: Berührungsschutz bei gefährlichen Spannungen
• Alterung: Langzeitstabilität des Shunt-Materials

Hochstrom-Messtechnik

Herausforderungen bei hohen Strömen:
Bei Strömen über 100A entstehen besondere Anforderungen:

Wärmeableitung:
Die Verlustleistung im Shunt steigt quadratisch mit dem Strom: \[P = I^2 \times R\] Massive Kühlkörper oder Wasserkühlung werden erforderlich.

Vier-Leiter-Messung:
Bei niederohmigen Shunts sind Leitungswiderstände relevant: - Stromzuführung mit dicken Leitern - Spannungsmessung mit separaten, dünnen Leitern

AC vs. DC Strommessung

DC-Strommessung:

• Einfache Ohm'sche Shunts ausreichend
• Konstanter Widerstand über weiten Temperaturbereich
• Lineare Kennlinie über gesamten Messbereich

AC-Strommessung:

• Frequenzverhalten des Shunts beachten
• Skin-Effekt bei hohen Frequenzen
• Stromwandler oft besser geeignet

Moderne Alternativen zu Shunts

Hall-Effekt-Sensoren:

• Galvanische Trennung: Kein direkter Stromkreis
• AC/DC-fähig: Misst beide Stromarten
• Kein Spannungsabfall: Verlustfrei
• Nachteile: Temperaturdrift, Offset

Rogowski-Spulen:

• Berührungslos: Umschlingen des Leiters
• Keine Sättigung: Sehr hohe Ströme messbar
• AC-Messung: Nur für Wechselströme
• Integration erforderlich: di/dt-Signal

Kalibrierung und Abgleich

Shunt-Kalibrierung:
Präzisions-Shunts werden bei definierter Temperatur kalibriert:

Referenzstrom-Verfahren:

1. Bekannten Referenzstrom durch Shunt leiten
2. Spannungsabfall mit Präzisions-Voltmeter messen
3. Shunt-Widerstand berechnen: R = U/I
4. Bei verschiedenen Stromwerten wiederholen (Linearität)

Temperaturkoeffizient:
Manganin: ≈ ±15ppm/°C
Kupfer: ≈ +3900ppm/°C
→ Temperaturkompensation bei Präzisionsmessungen erforderlich

Fehlerquellen und Troubleshooting

Häufige Probleme:

• Falsche Skalierung: Shunt-Widerstand nicht korrekt berechnet
• Überhitzung: Zu kleine Leistungsreserve
• Kontaktprobleme: Hochohmige Verbindungen bei Spannungsmessung
• Alterung: Widerstandswert ändert sich über Zeit

Fehlerbehebung:

• Widerstandsmessung: Shunt ohne Strom prüfen
• Referenzmessung: Mit kalibriertem Referenz-Amperemeter vergleichen
• Thermische Prüfung: Temperaturverhalten kontrollieren
• Kontaktprüfung: Übergangswiderstand der Anschlüsse messen

Der Ampermeter-Parallelwiderstand (Shunt) ist ein fundamentales Element in der elektrischen Strommessung. Er ermöglicht die sichere und präzise Messung von Strömen, die weit über dem natürlichen Messbereich empfindlicher Messwerke liegen. Die korrekte Berechnung und Dimensionierung unter Berücksichtigung von Leistungsverlusten, Kühlung und Materialauswahl ist essentiell für zuverlässige Strommessungen in Labor, Industrie und Leistungselektronik.



Grundlagen

Leitungswiderstand
kVA aus Ampere und Volt
Dezibel in linearen Faktor umrechnen
Dezibel, Spannung, Leistung umrechnen
Ohmsche Gesetz
Coulombsche Gesetz
Batterie Kapazität
Elektrizitätsmenge
Elektrische Energie
Elektrische Leistung
Elektrische Ladung
Innenwiderstand einer Stromquelle
Kondensator Kapazität
Spannungverlust auf einer Leitung
Tabelle der Temperaturkoeffizienten
Temperaturabhängigkeit vom Widerstand

Schaltungen mit Widerständen

PI-Dämpfungsglied
T-Dämpfungsglied
2 Parallelwiderstände
Mehrere Parallelwiderstände
Serienwiderstände
unbelasteter Spannungsteiler
belasteter Spannungsteiler
Vorwiderstand (Voltmeter)
Parallelwiderstand (Ampermeter)

Schaltungen mit Kondensatoren

Mehrere Kondensatoren Reihenschaltung
Zwei Kondensatoren Reihenschaltung
Blindwiderstand XC eines Kondensators
Zeitkonstante eines R/C-Glieds
Ladespannung zu einem Zeitpunkt
Kondensatorspannung zu einem Zeitpunkt
R oder C zu einer Ladespannung
RC Reihenschaltung
RC Parallelschaltung
RC Hochpass
RC Tiefpass
RC Differenzierer
RC Integrierierer
RC Grenzfrequenz berechnen
R + C bei gegebener Impedanz

Schaltungen mit Spulen

Induktivität einer Spule
Blindwiderstand einer Spule
L/R Reihenschaltung
L/R Parallelschaltung
L/R Hochpass
L/R Tiefpass
L/R Grenzfrequenz
L/R Differenzierglied
Transformator

Kondensatoren und Spulen

Resonanzfrequenz
Serienschwingkreis
Parallelschwingkreis
Parallelschaltung
Serienschaltung

Gleichrichter- und Dioden

Einweg Gleichrichtung
Einweg Gleichrichtung mit Ladekondensator
Zweiweg Gleichrichtung
Zweiweg Gleichrichtung mit Ladekondensator
LED Vorwiderstand
Vorwiderstand zur Zenerdiode mit variabler Last
Vorwiderstand zur Zenerdiode