RC Parallelschaltung Rechner

📊 Stromdreieck

Die geometrische Addition der Teilströme:

\[ I_{ges} = \sqrt{I_R^2 + I_C^2} \] \[ \phi = \arctan\left(\frac{I_C}{I_R}\right) \]

Wobei: I_R und I_C um 90° phasenverschoben sind

🔧 Admittanzdreieck (Leitwertdreieck)

Die Beziehung zwischen den Leitwerten:

\[ Y = \sqrt{G^2 + B_C^2} \] \[ G = \frac{1}{R}, \quad B_C = 2\pi f C \] \[ Z = \frac{1}{Y} = \frac{X_C \cdot R}{\sqrt{R^2 + X_C^2}} \]

📝 Beispiel 1: Hochpass-Filter

Gegeben: R = 20 Ω, C = 10 μF, f = 796 Hz, U = 10 V
Berechnung:

G = 1/20 = 0,05 S
B_C = 2π × 796 × 10×10⁻⁶ = 0,05 S
Y = √(0,05² + 0,05²) = 0,0707 S
Z = 1/0,0707 = 14,14 Ω

Ergebnis: Bei der Grenzfrequenz sind G und B_C gleich groß.

📝 Beispiel 2: Leistungsfaktor-Korrektur

Gegeben: R = 100 Ω, C = 10 μF, f = 50 Hz, U = 230 V
Berechnung:

I_R = 230V / 100Ω = 2,3 A
I_C = 230V × 2π × 50 × 10×10⁻⁶ = 0,072 A
I_ges = √(2,3² + 0,072²) = 2,301 A
φ = arctan(0,072/2,3) = 1,8°

Ergebnis: Der Kondensator korrigiert den Leistungsfaktor geringfügig.