Einweggleichrichter Rechner

⚡ Spannungsbeziehungen

Ausgangsspannung und Verluste:

\[U_2 = U_S - U_D\] \[U_S = U_{eff} \cdot \sqrt{2} \text{ (Spitzenspannung)}\] \[U_D = 0,7 \text{ V (Si-Diode)}\]

U₂: Spitzenspannung hinter der Diode

📊 Mittelwert und Effektivwert

Berechnung der Ausgangsspannungen:

\[U_{mittel} = \frac{U_2}{\pi} \approx 0,318 \cdot U_2\] \[U_{eff} = \frac{U_2}{2} = 0,5 \cdot U_2\] \[\text{Formfaktor: } \frac{U_{eff}}{U_{mittel}} = \frac{\pi}{2} \approx 1,57\]

🌊 Welligkeit und Ripple

Kennwerte der pulsierenden Gleichspannung:

\[\text{Welligkeit: } r = \frac{U_{wechsel}}{U_{mittel}} = \sqrt{\left(\frac{U_{eff}}{U_{mittel}}\right)^2 - 1}\] \[r = \sqrt{1,57^2 - 1} \approx 1,21 = 121\%\] \[\text{Grundfrequenz: } f_{ripple} = f_{netz}\]

📝 Beispiel 1: 12V-Netzteil

Aufgabe: Einfaches 12V-Netzteil mit Einweggleichrichtung
Gegeben: Ueff = 15 V (Sekundärspannung), UD = 0,7 V
Berechnung:

\[U_S = 15 \cdot \sqrt{2} = 21,2 \text{ V}\] \[U_2 = 21,2 - 0,7 = 20,5 \text{ V}\] \[U_{mittel} = \frac{20,5}{\pi} = 6,5 \text{ V}\] \[U_{eff} = \frac{20,5}{2} = 10,25 \text{ V}\]

Ergebnis: Ausgangsspannung nur 6,5 V DC (viel zu niedrig für 12V-Netzteil).

📝 Beispiel 2: LED-Notbeleuchtung

Aufgabe: Einfache LED-Schaltung mit Einweggleichrichtung
Gegeben: Ueff = 6 V, UD = 0,7 V, ULED = 3,3 V
Berechnung:

\[U_S = 6 \cdot \sqrt{2} = 8,49 \text{ V}\] \[U_2 = 8,49 - 0,7 = 7,79 \text{ V}\] \[U_{mittel} = \frac{7,79}{\pi} = 2,48 \text{ V}\] \[\text{Spitzenspannung an LED: } 7,79 - 3,3 = 4,49 \text{ V}\]

Ergebnis: LED blinkt mit 50 Hz, mittlere Spannung zu niedrig für dauerhaften Betrieb.