RC Reihenschaltung Rechner

📊 Spannungsdreieck

Die geometrische Addition der Teilspannungen:

\[ U = \sqrt{U_R^2 + U_C^2} \] \[ \phi = \arctan\left(\frac{U_C}{U_R}\right) \]

Wobei: U_R und U_C um 90° phasenverschoben sind

🔧 Widerstandsdreieck

Die Beziehung zwischen den Widerständen:

\[ Z = \sqrt{R^2 + X_C^2} \] \[ X_C = \frac{1}{2\pi f C} \]

📝 Beispiel 1: Tiefpass-Filter

Gegeben: R = 1 kΩ, C = 1 μF, f = 159 Hz, U = 10 V
Berechnung:

X_C = 1/(2π × 159 × 1×10⁻⁶) ≈ 1000 Ω
Z = √(1000² + 1000²) ≈ 1414 Ω
I = 10V / 1414Ω ≈ 7,07 mA

Ergebnis: Bei der Grenzfrequenz sind R und X_C gleich groß.

📝 Beispiel 2: Hochfrequenz-Anwendung

Gegeben: R = 50 Ω, C = 100 pF, f = 1 MHz, U = 1 V
Berechnung:

X_C = 1/(2π × 10⁶ × 100×10⁻¹²) ≈ 1592 Ω
Z = √(50² + 1592²) ≈ 1593 Ω
φ = arctan(-1592/50) ≈ -88,2°

Ergebnis: Bei hohen Frequenzen dominiert der ohmsche Widerstand.