Zweiweg-Gleichrichter Rechner

⚡ Spannungsbeziehungen

Ausgangsspannung und Verluste:

\[U_{2s} = U_{1s} - 2 \times U_D\] \[U_{1s} = U_{1eff} \cdot \sqrt{2} \text{ (Spitzenspannung)}\] \[2 \times U_D = 1,4 \text{ V (zwei Si-Dioden)}\]

U₂s: Spitzenspannung nach den Dioden

📊 Mittelwert und Effektivwert

Berechnung der Ausgangsspannungen:

\[U_{mittel} = \frac{2 \times U_{2s}}{\pi} \approx 0,636 \times U_{2s}\] \[U_{eff} = \frac{U_{2s}}{\sqrt{2}} \approx 0,707 \times U_{2s}\] \[\text{Formfaktor: } \frac{U_{eff}}{U_{mittel}} = \frac{\pi}{2\sqrt{2}} \approx 1,11\]

🌊 Welligkeit und Ripple

Kennwerte der pulsierenden Gleichspannung:

\[\text{Welligkeit: } r = \frac{U_{wechsel}}{U_{mittel}} = \sqrt{\left(\frac{U_{eff}}{U_{mittel}}\right)^2 - 1}\] \[r = \sqrt{1,11^2 - 1} \approx 0,38 = 38\%\] \[\text{Grundfrequenz: } f_{ripple} = 2 \times f_{netz}\]

📝 Beispiel 1: 24V-Netzteil

Aufgabe: Standard 24V-Netzteil mit Brückengleichrichtung
Gegeben: Ueff = 18 V (Sekundärspannung), 2×UD = 1,4 V
Berechnung:

\[U_{1s} = 18 \cdot \sqrt{2} = 25,5 \text{ V}\] \[U_{2s} = 25,5 - 1,4 = 24,1 \text{ V}\] \[U_{mittel} = \frac{2 \times 24,1}{\pi} = 15,3 \text{ V}\] \[U_{eff} = \frac{24,1}{\sqrt{2}} = 17,0 \text{ V}\]

Ergebnis: Ausgangsspannung 15,3 V DC mit 38% Welligkeit (deutlich besser als Einweg).

📝 Beispiel 2: Labornetzteil 30V

Aufgabe: Regelbares Labornetzteil mit Brückengleichrichter
Gegeben: Ueff = 24 V, 2×UD = 1,4 V (Schottky: 1,0 V)
Berechnung:

\[U_{1s} = 24 \cdot \sqrt{2} = 33,9 \text{ V}\] \[\text{Si-Dioden: } U_{2s} = 33,9 - 1,4 = 32,5 \text{ V}\] \[\text{Schottky: } U_{2s} = 33,9 - 1,0 = 32,9 \text{ V}\] \[U_{mittel} = \frac{2 \times 32,5}{\pi} = 20,7 \text{ V}\]

Ergebnis: Schottky-Dioden erhöhen Ausgangsspannung um 0,4V (weniger Verluste).